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提到线性回归的假设,童鞋们表示很头疼,专业术语多且难理解。
Q:证明为什么要先假设啊?
A:因为不用假设把一些不能使结论成立的条件剔除,就得不出结论了。(开个玩笑)
我们来回顾一下,线性回归的假设都有些什么:
01: The relationship between the dependent variable, Y, and the independent variable, X is linear in the parameters b0 and b1.
02: The independent variable, X, is not random
*if the X IS RANDOM, the regression model IS STILL CORRECT under most situations.
03: The expected value of the error term is 0: E(ε) = 0
04: The variance of the error term is the same (a constant k) for all observations: E(εi2)=σi2=k, i=1,2,…n
*σ2=E(ε2)−E(ε)2=E(ε2)−0=E(ε2)
05: The error term, ε, is uncorrelated across observations. Consequently, E(εi, εj)=0 for all i (i≠j)
06: The error term, ε, is normally distributed
*If NOT normally distributed, it still be ok under most situations.
总结一下(翻译成通俗易懂的话术,便于理解记忆)
01: x与y有线性关系
02:x之间不能互相解释,否则就会出现多重共线性
03:残差期望为0
04:残差的方差与自变量不能相关,否则会出现异方差
05:残差之间不能相关,否则会出现自相关
06:残差符合正态分布
大家都记住了吗~
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