初级审计师考试《审计专业相关知识》知识点：货币时间价值

2017年审计师考试正在紧张备考中，为帮助大家顺利备考，网校特为大家整理了2017年审计师考试《审计专业相关知识》知识点，希望大家高效复习！

货币时间价值的特殊情况

（一）复利计息频数的影响

1.复利计息（折现）频数——给定的年利率i在一年中复利计息（或折现）的次数（m）

如果给定的年利率一年多次计息（m＞1），则在n年内：

1）中期利率r＝i/m

2）计息期数t＝m·n

3）实际年利率（1年计息1次的年利率）＝（1＋给定年利率/1年中的计息次数）1年中的计息次数－1

【示例】

年利率10%，1年计息2次（半年计息1次），则：

1）半年利率＝10%/2＝5%

2）如果投资期限为1年，则计息期数＝1×2＝2，即2个半年

3）实际年利率（1年计息1次的年利率）＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%

2.复利计息（折现）频数对终值和现值的影响

1）一年中计息次数越多（计息周期越短），实际年利率越高

【示例】

年利率10%，在一年计息1次、2次、4次时的实际年利率分别为：

一年计息1次，实际年利率＝（1＋10%/1）1－1＝10%

一年计息2次，实际年利率＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%

一年计息4次，实际年利率＝（1＋10%/4）4－1＝10.38%

2）一年中计息次数越多（计息周期越短），在现值一定的条件下，复利终值越大

【示例】

假设年初存入银行1000元，年利率12%。按年、半年、季、月计息到年末的复利终值分别为：

按年计息的复利终值＝1000×（1＋12%）＝1120.00（元）

按半年计息的复利终值＝1000×（1＋12%/2）2＝1123.60（元）

按季计息的复利终值＝1000×（1＋12%/4）4＝1125.51（元）

按月计息的复利终值＝1000×（1＋12%/12）12＝1126.83（元）

3）一年中计息次数越多（计息周期越短），在终值一定的条件下，复利现值越小

【示例】

假设欲在第三年末获得存款本利和2000元，年利率12%，若按年、半年、季、月复利折现，第一年初该存款的复利现值即本金分别为：

按年折现的复利现值＝2000×（1＋12%）－3＝1424（元）

按半年折现的复利现值＝2000×（1＋12%/2）－3×2＝1410（元）

按季折现的复利现值＝2000×（1＋12%/4）－3×4＝1402（元）

按月折现的复利现值＝2000×（1＋12%/12）－3×12＝1398（元）

（二）折现率和折现期的计算

在一个货币时间价值计算公式中，通常涉及四个变量——终值、现值和年金中的两个，以及利率（或折现率）和期数。已知其中的3个变量值，可以推导最后一个。

【示例】

某投资项目需要初始投资100万元，预计在未来5年内，每年年末可获得25万元现金流入量，则该投资项目的预期收益率大约为：

25×PVIFAi,5＝100，即：PVIFAi,5＝100/25＝4

查年金现值系数表，在n＝5时，系数4.1002对应的折现率为7%，系数3.9927对应的折现率为8%，由此可知该投资项目的预期收益率大约在7%～8%之间。

【示例】

某人为购买住房，准备向银行借款30万元，每年偿还借款（含利息）的能力为3万元，假定年利率5%，按年复利计息，年末还款。其还款期限大约为：

3×PVIFA5%,n＝30，即：PVIFA5%,n＝30/3＝10

查年金现值系数表：在i＝5%时，系数9.899对应的年数n＝14，系数10.380对应的年数n＝15，由此可知还款期限大约是14～15年

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