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2015高会备考案例分析：学习曲线模型（07.09）
学习曲线模型
学习曲线理论认为，当人们从事一项新的任务、过程和活动时，在最初不可能立刻实现效率的最大化。随着任务的不断重复，人们的经验和自信逐渐增加，最终会导致更高效和快速的生产，单位产品生产所用时间会逐渐减少。但不会无休止地减少，学习过程最终会停止，从此效率无法继续提升，停留在一个稳定状态。
学习曲线模型中的一个重要变量是累计平均时间。累计平均时间是指到目前为止（从第一个产品开始到现在为止）所生产的所有产品的平均时间。学习曲线理论假设每当产量翻倍时，累计平均时间始终按照一个恒定的比率递减。例如，每当 产量增加1倍，累计平均时间减少20%.
【例3－5】假设某工厂某产品第一件生产所需手工组装时间为100小时，存在 80%的学习曲线效果，即每当产量增加1倍，累计平均时间就减少20%，则计算结果如表3 － 12所示。
| 总产量 | 累计平均时间 | 总时间 | 增加时间 |
| 1 | 100 | 1×100＝100 | 100 |
| 2 | 100×80%＝80 | 2×80＝160 | 160－100＝60 |
| 4 | 80×80%＝64 | 4×64＝256 | 256－160＝96 |
| 8 | 64×80%＝51.2 | 8×51.2＝409.6 | 409.6－256＝153.60 |
学习曲线模型的计算公式为：
【例3－6】已知首件产品工时为10小时，存在80%的学习曲线率。
要求：
（1）计算100个产品总工时；
「正确答案」100个产品的总工时＝100 ×（10×100 log80%/log2） ＝227.06 （小时）。
（2）计算第100个产品的工时；
「正确答案」
第100个产品的工时＝前100个产品的总工时－前99个产品的总工时＝100×（10x100 log80%/log2 ）－99×（10×99 log80%/log2 ）＝227.06－225.52＝1.54 （小时）。
（3）计算第 71个至第100个产品的总工时；
「正确答案」
第71个至第100个产品的工时＝前100个产品的总工时－前70个产品的总工时＝100×（10×100 log80%/log2 －70×（10 ×70log80%/log2）＝227. 06－178. 28＝48. 78 （小时）。
（4）假设学习曲线效应在第100个产品时停止了，生产效率即单位产品时间从第100个产品开始将保持恒定不变，计算前150个产品的总工时。
「正确答案」150个产品的总时间应分为两部分：
一部分是前100个产品的时间，其效 率是在不断提高的（即单位时间逐渐减少），这部分要遵循学习曲线效应。另一部分是后50个产品（从第101第150个），每个产品的生产时间是相同的，都等于第100个产品的单位时间。
150个产品的生产时间＝100×（10×100 log80%/log2）＋50×1.54＝304.06 （小时）。
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