中级会计职称：财务管理基础考点分析

第一节 财务管理概述

考点一、财务活动与财务关系

　　财务管理是组织企业财务活动，处理财务关系的一项经济管理工作。

　　(一) 财务活动

　　投资活动、资金营运活动、筹资活动、资金分配活动

　　(二)财务关系

　　投资者、受资者

　　债权人、债务人

　　供货商、企业与客户之间

　　政府

　　内部各单位之间

　　与职工之间

　　【例题•单选题】下列属于企业与投资者之间的财务关系的有（）

　　A.向子公司投追加投资

　　B.发行股票

　　C.发行债券

　　D.收到子公司分配的股利

　　【答案】 B

　　【例题•单选题】假定甲公司向乙公司赊销产品，并持有丙公司债券和丁公司的股票，且向戊公司支付借款利息。假定不考虑其他条件，从甲公司的角度看，下列各项中属于甲公司与债权人之间财务关系的是（ ）。

　　A.甲公司与乙公司之间的关系

　　B.甲公司与丙公司之间的关系

　　C.甲公司与丁公司之间的关系

　　D.甲公司与戊公司之间的关系

　　【答案】D

　　【考查方式】

　　1.财务活动；

　　2.财务关系。

　　考点二、财务管理的目标

　　(一)利润最大化目标

　　财务管理以实现利润最大化为目标。

　　不足：

　　(1)利润是指企业一定时期实现的税后净利润，没有考虑资金时间价值；

　　方案1:第1年 50万

　　方案2:第2年 50万

　　(2)没有反映创造的利润与投入资本之间的关系；

　　(3)没有考虑风险因素，高额利润往往要承担过大的风险；（卖菜）

　　(4)片面追求利润最大化，可能会导致企业短期行为，与企业发展的战略目标相背离。（保住乌纱）

　　(二)股东财富最大化

　　指企业的财务管理以股东财富最大化为目标。

　　在上市公司中，股东财富是由其所拥有的股票数量和股票市场价格两方面来决定。在股票数量一定时，股票价格达到最高，股东财富也就达到最大。

　　主要优点：

　　（1）考虑了风险因素，因为通常股价会对风险作出较敏感的反应。

　　（2）在一定程度上能避免企业追求短期行为，因为不仅目前的利润会影响股票价格，预期未来的利润同样会对股价产生重要影响。

　　（3）对上市公司而言，股东财富最大化目标比较容易量化，便于考核和奖惩。

　　存在问题：

　　（1）通常只适用于上市公司，非上市公司难于应用，因为无法像上市公司一样随时准确获得公司股价。

　　（2）股价受众多因素影响，特别是企业外部的因素，有些还可能是非正常因素。股价不能完全准确反映企业财务管理状况，如有的上市公司处于破产的边缘，但由于可能存在某些机会，其股票价格可能还在走高。

　　（3）它强调更多的是股东利益，而对其他相关者的利益重视不够。

　　(三)企业价值最大化

　　企业价值可以理解为企业所有者权益的市场价值，或者是企业所能创造的预计未来现金流量的现值。

　　以企业价值最大化作为财务管理目标，其优点主要表现在：

　　（1）该目标考虑了资金的时间价值和风险价值，有利于统筹安排长短期规划、合理选择投资方案、有效筹措资金、合理制订股利政策等。

　　（2）该目标反映了对企业资产保值增值的要求。

　　（3）该目标将企业长期、稳定的发展和持续的获利能力放在首位，有效地规避了企业的短期行为；

　　（4）用价值代替价格，克服了过多外界市场因素的干扰，有利于克服管理上的片面性。

　　（5）该目标有利于社会资源的合理配置。社会资金通常流向企业价值最大化或股东财富最大化的企业或行业，有利于实现社会效益最大化。

　　(四)相关者利益最大化

　　在现代企业是多边契约关系的总和。股东作为企业所有者，在企业中承担着最大的权力、义务、风险和报酬，地位当然也最高，但是债权人、职工、客户、供应商和政府也因为企业而承担了相当的风险。

　　相关者利益最大化目标的基本思想就是在保证企业长期稳定发展的基础上，强调在企业价值增值中满足以股东为首的各利益群体的利益。

　　【考查方式】

　　1.利润最大化和企业价值最大化。

　　【多项选择题】以利润最大化作为财务管理目标，其缺点是（ ）。

　　A.利润没有反映创造利润与投入资本的关系

　　B.没有考虑资金的时间价值

　　C.没有考虑利润与所承担风险的关系

　　D.可能造成经营行为的短期化

　　【答案】ABCD

　　【例题•单选题】以“企业价值最大化”作为财务管理目标的优点有（ ）。

　　A．有利于社会资源的合理配置

　　B．有助于强调在企业价值增值中满足以股东为首的各利益群体的利益

　　C．反映了对企业资产保值增值的要求

　　D．有利于克服管理上的片面性和短期行为

　　【答案】ACD

　　考点三、企业财务管理的内容

　　财务管理的主要内容是投资决策、筹资决策和股利决策三个方面。

　　(一)投资决策

　　1.项目投资和证券投资

　　2.长期投资和短期投资

　　(二)筹资决策

　　1．权益资金和借入资金

　　筹资决策的关键是决定各种资金来源在总资金中所占的比重，即确定资本结构，以使筹资风险和筹资成本相配合。

　　所谓资本结构，主要是指权益资金和借入资金的比例关系。

　　2.长期资金和短期资金

　　长期资金是指企业可长期使用的资金，包括权益资金和长期负债。

　　(三)股利分配决策

　　股利分配是指在公司赚得的利润中，有多少作为股利发放给股东，有多少留在公司作为再投资。过高的股利支付率，影响企业再投资的能力，会使未来收益减少，造成股价下跌，过低的股利支付率，可能引起股东不满，股价也会下跌。

　　考点四、企业财务管理的环境

　　财务管理环境又称理财环境，是指对企业财务活动和财务管理产生影响作用的企业内外各种条件的统称。

　　(一)经济环境

　　在影响财务管理的各种外部环境中，经济环境是最为重要的。

　　主要包括：

　　经济体制：中石化补贴

　　经济周期：降低费用、裁减雇员

　　经济发展水平：发展中国家

　　宏观经济政策：高速增长100亿发展南城

　　通货膨胀：利润虚增，再发股利，资金不足

　　(二)法律环境

　　1.企业组织法律规范－－发行股份筹资限制

　　2.税收法律规范

　　（三）金融环境

　　1.金融机构

　　金融机构包括银行业金融机构和其他金融机构。

　　银行业金融机构主要包括各种商业银行及政策性银行。

　　其他金融机构包括金融资产管理公司、信托投资公司、财务公司和金融租赁公司等。

　　2.金融工具

　　金融工具又称交易工具，它是证明债权债务关系并据以进行货币资金交易的合法凭证，是货币资金或金融资产借以转让的工具。

　　3.金融市场

　　广义的金融市场，是指一切资本流动的场所，包括实物资本和货币资本的流动。

　　狭义的金融市场一般是指有价证券市场，即股票和债券的发行和买卖市场。

　　4.利率

　　利率也称利息率，是利息占本金的百分比指标。

　　(1)利率的类型

　　①按利率之间的变动关系，分为基准利率和套算利率。

　　基准利率在整个利率体系中起主导作用的基础利率。它的水平和变化决定其他各种利率的水平和变化。

　　在中国，中国人民银行对国家专业银行和其他金融机构规定的存贷款利率为基准利率。

　　套算利率是指在基准利率确定后，各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。

　　②按利率与市场资金供求情况的关系，分为固定利率和浮动利率。

　　固定利率是指在借贷期内不作调整的利率。

　　浮动利率是一种在借贷期内可定期调整的利率。

　　③按利率形成机制不同，分为市场利率和法定利率。（与基准与套算的区别）

　　市场利率是指根据资金市场的供求关系，随着市场而自由变动的利率。

　　法定利率是指由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。

　　(2)利率的一般计算公式

　　利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

　　①纯粹利率

　　纯粹利率是指无通货膨胀、无风险情况下的平均利率。

　　例如，在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。

　　纯粹利率的高低，受平均利润率、资金供求关系和国家调节的影响。

　　②通货膨胀补偿率

　　每次发行国库券的利息率随预期的通货膨胀率变化，它近似等于纯粹利息率加预期通货膨胀率。

　　③风险收益率

　　风险收益率是投资者要求的除纯粹利率和通货膨胀之外的风险补偿。

　　【例题•判断题】财务管理环境是指对企业财务活动和财务管理产生影响作用的企业各种外部条件的统称。（ ）

　　【答案】×

　　【例题•多选题】在下列各项中，属于财务管理经济环境构成要素的有（ ）。

　　A.经济周期

　　B.经济发展水平

　　C.宏观经济政策

　　D.公司治理结构

　　【答案】ABC

　　【例题•多选题】在下列各项中，属于企业财务管理的金融环境内容的有（ ）。

　　A.利息率

　　B.公司法

　　C.金融工具

　　D.税收法规

　　【答案】AC

　　【解析】B选项公司法和D选项税收法规都属于法律环境，所以本题选择AC。

　　【多项选择题】利率的构成因素包括（ ）。

　　A.纯粹利率

　　B.通货膨胀补偿率

　　C.风险收益率

　　D.基准利率

　　【答案】ABC

第二节 资金时间价值

　　考点一、资金时间价值的含义

　　资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

　　通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。

　　利率=纯粹利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

　　考点二、现值和终值的计算

　　终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。

　　现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。

　　现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。

　　(一)单利的现值和终值

　　1．单利终值

　　【例题】某人将100元存入银行，年利率2％，求5年后的终值。

　　=1OO+1OO×2％×5 =1OO×（1+5×2％）=110（元）

　　F＝P×（1＋i×n）

　　2.单利现值

　　P＝F/（1＋i×n）

　　【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率2％的情况下，目前应存入银行的金额是多少？

　　P=F／（1+n×i）=500／（1+5×2％）≈454.55（元）

　　结论：

　　(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算，

　　(2)单利终值系数(1+ n×i )和单利现值系数1／(1+ n×i)互为倒数。

　　(二)复利的现值和终值

　　复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。

　　1.复利终值

　　【例题】某人将100元存入银行，复利年利率2％，求5年后的终值。

　　F＝P（1+1） n =100×（1+2％）5=110.4（元）

　　F=P（1+i） n

　　式中，（1+1）n为复利终值系数，记作（F／P，i，n），n为计息期。

　　2.复利现值

　　P=F／（1+i）n

　　式中，1／（1+i）n为复利现值系数，记作（P／F，i，n）；n为计息期。

　　【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2％的情况下，求当前应存入金额。

　　P=F／（1+i）n =100／（1+2％）5＝90.57（元）

　　结论：

　　(1)复利终值和复利现值互为逆运算；

　　(2)复利终值系数和复利现值系数互为倒数。

　　(三)年金终值和年金现值的计算

　　年金：等期等额收付款项。如交保险、季交房租；

　　包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。

　　普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而朗付年金发生在期初。

　　递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。

　　1．普通年金终值的计算(已知年金A，求终值F)

　　图示：年末存入10000元，利率10%，5年后的本利和。

　　F=A× =A×(F/A,i,n)=A×普通年金现值系数

　　【例题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2％，则小王9年的捐款在2003年底相当于多少钱？

　　F=1000×（F／A，2％，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

　　【例题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

　　甲公司：10亿美元的10年年金终值：（第1年末支付）

　　F=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）

　　乙公司：两笔收款复利终值：

　　第1笔收款（40亿美元）的终值（第1年初支付）

　　=40×（1+15%）10

　　=40×4.0456

　　=161.824（亿美元）

　　第2笔收款（60亿美元）的终值（第9年初支付）

　　=60×（1+15%）2

　　=60×1.3225

　　=79.35（亿美元）

　　终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元）

　　因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

　　2.偿债基金的计算

　　偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F，求年金A)。

　　在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。计算公式如下：

　　式中， 称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。

　　【例题】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10％，则每年需存入多少元？

　　解答：

　　方法1：

　　根据公式A＝F×i/[（1+i）n-1]

　　＝10000× 10％/[（1+10％）5-1]

　　方法2：

　　＝10000×（A／F，10％，5）（注：偿债基金系数：年金终值系数的倒数）

　　＝10000×0.1638

　　＝1638（元）

　　【结论】

　　（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；

　　（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。

　　3.普通年金现值

　　普通年金现值的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。

　　P=A× =A×(P/A,i,n)=A×普通年金现值系数

　　【例题】某投资项目于2000年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。

　　【解答】P＝40000×（P/A，6%，10）

　　＝40000×7.3601

　　＝294404（元）

　　【例题】钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。（贷款利率为6%）

　　【解答】P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519（万元）

　　钱小姐付给A开发商的资金现值为：10+14.7519=24.7519（万元）

　　如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

　　4.年资本回收额的计算

　　年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P，求年金A。

　　上式中， 称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。

　　【例题】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12％等额偿还，则每年应付的金额为多少？

　　解答：A=1000×12％/[1-（1+12％）-10]

　　=1000×1/（P/A，12％，10）

　　=1000×1/5.6502

　　≈177（万元）

　　【结论】

　　（1）年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；

　　（2）资本回收系数与年金现值系数互为倒数。

　　5.即付年金终值的计算

　　即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。

　　即付年金种植的计算公式为：

　　方法一： F＝A×(F/A，i，n)×(1＋i)＝普通年金终值×(1＋i)

　　方法二：

　　即付年金终值＝年金额×即付年金终值系数(在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1)

　　F＝A×[(F/A，i，n＋1)-1]

　　【例题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱?

　　【解答】

　　【方法一】F=3000×（F/A，5%，6）×（1+5%）=21426（元）

　　【方法二】F=A×[（F/A，i，n+1）-1]

　　=3000×[（F/A，5%，7）-1]

　　=3000×（8.1420-1）

　　=21426（元）

　　6.即付年金现值

　　即付年金的现值就是把即付年金每个等额的A都换算成第一期期初的数值即第0期期末的数值，再求和。即付年金现值的计算就是已知每期期初等额收付的年金A，求现值P。

　　方法一：

　　＝A·（P/A，i，n）（1＋i）

　　方法二：期数减1，系数加1

　　【例题】张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款15 000元，分l0年付清。若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?

　　解答：

　　方法一：

　　P＝A·（P/A，i，n）（1＋i）

　　＝15 000×[（P/A，6%，l0）×（1＋6%）]

　　＝15 000×[7.3601×（1＋6%）]

　　＝15 000×7.8017

　　＝117 025.5（元）

　　方法二：

　　P＝A·{（P/A，i，n-1）+1}

　　＝15 000×[（P/A，6%，9）+1]

　　＝15 000×[6.8017+1]

　　＝117 025.5（元）

　　7.递延年金终值

　　定义：例如分期付款，前5年不支付，第6年起到15年，每年末支付18万元。

　　递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。

　　F＝A（F/A，i，n）

　　式中，“n”表示的是A的个数，与递延期无关。

　　【例题】某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：

　　方案一是现在起15年内每年末支付10万元；

　　方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；

　　方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。

　　假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？

　　解答：

　　方案一：F＝10×（F/A，10%，15）

　　＝10×31.772＝317.72（万元）

　　方案二：F＝9.5×[（F/A，10%，15）（1＋10%）]

　　＝332.03（万元）

　　方案三：F＝18×（F/A，10%，10）＝18×15.937＝286.87（万元）

　　从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。

　　8.递延年金现值

　　图示：例如分期付款，前5年不支付，第6年起到15年，每年末支付18万元。

　　计算方法一：

　　先将递延年金视为n期普通年金，求出在m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初：

　　P0＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

　　式中，m为递延期，n为连续收支期数。

　　计算方法二：

　　先计算m＋n期年金现值，再减去m期年金现值：

　　P0＝A×[（P/A，i，m＋n）-（P/A，i，m）]

　　计算方法三：

　　先求递延年金终值再折现为现值：

　　P0＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

　　【例题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前l0年不用还本付息，但从第11年～第20年每年年末偿还本息5 000元。

　　要求：用两种方法计算这笔款项的现值。

　　解答：方法一：

　　P＝A×（P/A，10%，l0）×（P/F，10%，l0）

　　＝5 000×6.145×0.386

　　＝11 860（元）

　　方法二：

　　P＝A×[（P/A，10%，20）-（P/A，10%，l0）]

　　＝5 000×[8.514-6.145]

　　＝11 845（元）

　　两种计算方法相差l5元，是因小数点的尾数造成的。

　　9．永续年金的现值

　　永续年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值.

　　P（n→∞）＝A[1-（1＋i）-n]/i＝A/i

　　【例题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金?

　　解答：由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：

　　20 000/2%＝1 000 000（元）

　　也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。

　　【例题•单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。

　　A.复利终值数

　　B.复利现值系数

　　C.普通年金终值系数

　　D.普通年金现值系数

　　【答案】C

　　【例题•单选题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于（ ）。

　　A.递延年金现值系数 B.后付年金现值系数

　　C.即付年金现值系数 D.永续年金现值系数

　　【答案】C

　　【例题•单选题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。

　　A.（P/F，I，n） B.（P/A，I，n）

　　C.（F/P，I，n） D.（F/A，I，n）

　　【答案】B

　　【例题•判断题】在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。（ ）

　　【答案】×

　　三、利率的计算

　　（一）复利计息方式下的利率计算

　　内插法：

　　当i=8%时，（1+8%）20=4.6610

　　当i=9%时，（1+9%）20=5.6044

　　当i=？时，（1+9%）20=5

　　1.若已知复利现值（或者终值）系数B以及期数n，可以查“复利现值（或者终值）系数表”，找出与已知复利现值（或者终值）系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。

　　【例题】郑先生下岗获得50 000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250 000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实?

　　解答：50 000×（F/P，i，20）=250 000

　　（F/P，i，20）=5，即（1+i）20=5

　　可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：

　　当i=8%时，（1+8%）20=4.6610

　　当i=9%时，（1+9%）20=5.6044

　　因此，i在8%和9%之间。

　　运用内插法有

　　i=8%+（5-4.661）×（9%-8%）/（5.6044-4.661）=8.359%

　　说明如果银行存款的年利率为8.539%，则郑先生的预计可以变为现实。

　　2.若已知年金现值（或者终值）系数以及期数n，可以查“年金现值（或者终值）系数表”，找出与已知年金现值（或者终值）系数最接近的两个系数及其对应的利率，按内插法公式计算利率。

　　【例题】某公司第一年年初借款20 000元，每年年末还本付息额均为4 000元，连续9年付清。问借款利率为多少?

　　解答：根据题意，已知P=20 000，A=4 000，n=9，则，

　　（P/A，i，9）=P/A=20 000/4 000=5

　　查表可得：当i=12%时，（P/A，l2%，9）=5.3282；

　　i=14%时，（P/A，14%.9）=4.9464。

　　所以

　　3.永续年金的利率可以通过公式i=A/P计算。

　　【例题】吴先生存入l 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各l0 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金?

　　解答：由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1 000 000元，因此： i=20 000/1 000 000=2%

　　也就是说，利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。

　　（二）名义利率与实际利率

　　如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，这种情况下的年利率是名义利率。如果按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率是实际利率。

　　名义利率与实际利率的换算关系如下：

　　i=（1+r/m）m-1

　　式中i为实际利率；r为名义利率；m为每年复利次数。

　　【例题】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。

　　解答：（1＋12%/4）4-1＝1.1255-1=12.55%

　　【例题】某企业于年初存入10万元，在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下，到第l0年末，该企业能得到的本利和是多少?

　　解答：

　　第一种方法：－－先求年实际利率，再求利息。

　　根据名义利率与实际利率的换算公式i=（1+r/m）m-l，本题中r=10%，m=2，有：

　　i=（1+10%÷2）2-1=10.25%

　　F=10×（1+10.25%）10=26.53（万元）

　　第二种方法：－－计息期利率

　　将r/m作为计息期利率，将m×n作为计息期数进行计算。

　　本例用第二种方法计算过程为：

　　F=P×（1+r/m）m×n=10×（1+10%÷2）20=26.53（万元）

第三节 风险与收益

　　考点一、资产的收益与收益率

　　(一)资产收益的含义与计算

　　资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。

　　第一种方式（绝对数）：以金额表示的，称为资产的收益额；

　　通常以资产价值在一定期限内的增值量来表示。该增值量来源于两部分：

　　一是期限内资产的现金净收入；－－利息、红利或股息收益

　　二是期末资产的价值（或市场价格）相对于期初价值（或市场价格）的升值－－资本利得。

　　第二种方式（相对数）：以百分比表示的，称为资产的收益率或报酬率，是资产增值量与期初资产价值（或价格）的比值。

　　该收益率也包括两部分：

　　一是利（股）息的收益率；

　　二是资本利得的收益率。

　　【例题】某股票一年前的价格为10元，一年中的税后股息为0.25，现在的市价为12元。那么，在不考虑交易费用的情况下，一年内该股票的收益率是多少？

　　【答案】

　　一年中资产的收益为：

　　0.25+（12-10）=2.25（元）

　　其中，股息收益为0.25元，资本利得为2元。

　　股票的收益率=（0.25+12-10）÷10×100%=2.5%+20%=22.5%

　　其中股利收益率为2.5%，利得收益率为20%。

　　比较：

　　第一种方式：不利于不同规模比较；

　　第二种方式：利于。

　　（二）资产收益率的类型

　　1.实际收益率：已实现的；

　　2.名义收益率：合约标明； 借款协议12%，半年计息一次，则实际利率12.36。

　　3.预期收益率

　　预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。

　　第一种方法：预测可能收益率及概率－－收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率。

　　【例题】半年前以5000元购买某股票，一直持有至今尚未卖出，持有期曾获红利50元。预计未来半年内不会再发放红利，且未来半年后市值达到5900元的可能性为50%，市价达到6000元的可能性也是50%。那么预期收益率是多少？

　　【答案】

　　预期收益率

　　=[50%×（5900-5000）+50%×（6000-5000）]÷5000=19%。

　　第二种方法：历史收益率及概率－－收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率。

　　良好 收益率10%

　　概率30%

　　一般 收益率 8%

　　概率50%

　　较差 收益率 5%

　　概率20%

　　预期收益率=10%×30%+8%×50%+5%×20%=8%

　　第三种方法：假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等，那么预期收益率就是所有数据的简单算术平均值。

　　【例题】XYZ公司股票的历史收益率数据如表2-1所示，请用算术平均值估计其预期收益率。 　　

年度	1	2	3	4	5	6
收益率	26%	11%	15%	27%	21%	32%

　　【答案】

　　预期收益率

　　=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）÷6

　　=22%

　　4.必要收益率

　　必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。

　　必要收益率=无风险收益率+风险收益率

　　5.无风险收益率=国债利率

　　无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补贴两部分组成。

　　6.风险收益率

　　风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。

　　【例题•单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。

　　A.实际投资收益（率）

　　B.期望收益（率）

　　C.必要投资收益（率）

　　D.无风险收益（率）

　　【答案】B

　　【例题•单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。

　　A.实际收益率

　　B.必要收益率

　　C.预期收益率

　　D.无风险收益率

　　【答案】B

　　二、资产的风险

　　（一）资产的风险及其衡量

　　资产的风险，是指资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。

　　离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。

　　【例题】

　　投资收益可能一：最好时赚100 最不好时0，均值50

　　投资收益可能二：最好时赚60 最不好时40，均值50

　　衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差（标准离差）和标准离差率等。

　　1.收益率的标准差（σ）

　　收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。

　　投资收益可能一：最好时赚100 最不好时0，均值50

　　（1）收益可能确定值（解释标准差的计算过程）

　　注：教材中分母求平均值用（N-1），原因是用小样本的偏差估算总体的偏差。

　　（2）给出各种可能概率

　　投资收益可能一：最好时赚100（50%） 最不好时0（50%），均值50

　　某公司正在考虑以下三个投资项目，其中A和B是两只不同公司的股票，预测的未来可能的收益率情况如表所示。

　　投资项目未来可能的收益率情况表 　　

经济形势	概率	项目A收益率	项目B收益率
很不好	0.1	-22.0%	-10.0%
不太好	0.2	-2.0%	0.0%
正常	0.4	20.0%	7.0%
比较好	0.2	35.0%	30.0%
很好	0.1	50.0%	45.0%

　　计算各项目的预期收益、标准差，并比较各项目风险的大小。

　　解答：首先计算每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下：

　　E（RA）=（-22%）×0.1+（-2%）×0.2+20%×0.4+35%×0.2+50%×0.1=17.4%

　　E（RB）=（-l0%）×0.1+0×0.2+7%×0.4+30%×0.2+45%×0.1=12.3%

　　A项目标准差：

　　×100%

　　=20.03%

　　B项目标准差：

　　×100%

　　=16.15%

　　2. 收益率的方差（σ2） －－标准差的平方

　　标准差和方差都是用绝对数衡量某资产的风险，在预期收益率（即收益率的期望值）相同的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；相反，标准差或方差越小，则风险也越小。

　　3.收益率的标准离差率（V）

　　标准离差率是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。其计算公式为：

　　标准离差率=标准差/预期收益率

　　预期收益60分，差10分； 10/60=17%

　　预期收益100分，差15分； 15/100=15%

　　一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，相对风险越小。

　　标准离差率指标可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风险。

　　【例题•单选题】甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险，比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（ ）。

　　A.方差

　　B.净现值

　　C.标准离差

　　D.标准离差率

　　【答案】D

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作者：正保会计网校老师 赵玉宝
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