2013注评《建筑工程评估基础》预习：基本变形和受力分析

第三章 建设工程的组成与构造

　　知识点三、建筑工程构件的基本变形和受力分析

　　（一）建筑工程构件的基本变形

　　构件在外力作用下的变形有以下四种基本形式，如图3-3所示。

　　1.轴向拉伸或压缩变形[见图3-3（a）、（b）].在一对方向相反、作用线与构件轴心重合的外力作用下，构件发生长度改变（伸长或缩短）。

　　2.剪切[见图3-3（c）].在一对相距很近、方向相反的横向外力作用下，构件的横截面沿外力方向发生的错动变形。

　　3.扭转[见图3-3（d）].在一对方向相反、位于垂直杆轴线的两平面内的力偶作用下，构件的任意两横截面发生相对转动。

　　4.弯曲[见图3-3（e）].在一对方向相反、位于杆轴的纵向平面内的力偶作用下，杆件在纵向平面内发生的弯曲变形。

　　

　　构件的变形是多种多样的，按其变形特点可归纳为以上四种基本变形形式。但工程中的实际构件变形更多的是上述几种基本变形的组合。

　　（二）建筑构件的受力分析

　　构件在上述基本变形状态下能否安全工作，主要取决于三个方面：

　　①作用在构件上力的大小。其他条件不变的情况下，施加外力越大，构件越不安全。

　　②构件的横截面面积（又称截面积）的大小。荷载相同、材料相同的情况下，构件截面越大越安全。

　　③构件本身材料的力学性能（材质）的好坏。材料强度越高，材质越好，构件越安全。同样粗细的铁棒比木棒结实。

　　上述三个因素中，外力是破坏因素，而构件截面面积和材质是抵抗破坏的因素，三者之间数量关系的合理，是构件安全工作的保障。

　　此外，受压杆件还有一个失稳问题，例如，相同截面的长杆和短杆，同时受轴向压力时，随外力逐渐增大，长杆会先弯曲失稳而遭破坏。

　　分析构件受力状态，也就是分析在外力作用下构件内部产生的效应及这些效应是否会使构件遭受破坏。

　　1.轴向拉（压）构件受力状态分析。

　　在杆件AB的轴线上施加一对拉力P（如图3-4所示），假设用一个平面m-m垂直于杆件轴线方向把杆件切断，在隔离体的全断面上必然有均布的内力与外力P平衡，则P和N必然大小相等，方向相反，也就是说外力有多大，杆件截面上的内力就有多大。在相同拉力P作用下，杆件截面越小，单位面积承受的力越大，杆件更易破坏。

　　

　　作用在杆件单位横截面面积上的内力称为轴向受拉（压）杆件的内应力，拉力产生的应力称为拉应力（规定为正），轴向压力产生的应力称为压应力（规定为负）。内应力可用公式表示：

　　σ=N／A

　　依据每种材料自身的强度，国家规范都规定了相应的允许强度指标。在拉（压）外力作用下，只要一定截面尺寸的杆件内产生的最大应力σmax小于杆件材料所允许的拉（压）强度指标，杆件就不会破坏。

　　构件截面尺寸由构件本身的材质所决定。

　　2.剪切构件受力状态分析。常见铆钉、螺栓、销钉等连接件，都是发生剪切变形的构件，称为剪切构件。工程中的梁、板、柱有时也。处于受剪切状态。

　　

　　以铆钉破坏情况为例，研究受剪构件的剪力和剪应力。如图3-5所示，板A以P／3的力（外力P平均加在每一根铆钉上的力是P／3）作用于铆钉下半段右侧，板B作用于铆钉上半段左侧，为分析内力：

　　杆件的截面面积为A，剪力为Q，将单位截面上的剪力称为剪应力，用符号τ表示：

　　τ=Q／A

　　剪应力的单位是N／mm2或（MPa）（兆帕斯卡）。

　　同样，要保证构件有足够的抗剪强度，必须满足：τ小于构件材料的容许抗剪强度指标。

　　3.受弯构件（梁）的受力状态分析。

　　在建筑工程中，两端搭在墙体上的梁及预制空心板、门窗过梁、悬挑的阳台板和雨棚等构件，都是以弯曲变形为主的构件，从受力角度分析均可称为梁。

　　实际工程中，梁、板、柱等构件，都有其各自的形状和尺寸，但在构件受力分析时，把一个构件抽象简化成一条粗实线，把构件之间的连接也抽象成不同连接形式的结点和支座。

　　（1）结点。结构构件互相连接的地方称为结点。结点的实际构造方式很多，在选取计算简图时，常将其归纳为铰结点和刚结点两种。

　　①铰结点。铰结点所连接的各个杆件在结点处不能移动，但可以绕结点自由转动。

　　②刚结点。刚结点所连接的各个杆件在结点处既不能相对移动也不能相对转动，在此点各杆端结为整体，即在结点处各个杆件之间的夹角保持不变。刚结点处除产生杆端轴力和剪切力之外，还有防止相对转动的约束力矩存在。实际工程中，现浇钢筋混凝土刚架中的结点常属于这类情形，。

　　（2）支座。将结构构件与基础或支承部分相连接的装置称为构件的支座。它的作用是将结构、构件的位置固定，并将作用于结构上的荷载传递到基础或支承物上。

　　在实际工程中，支座的类型不同，所产生的约束力也不同。建筑结构中常用的支座可以简化和抽象为以下四种类型。

　　①可动铰支座。如图3-8（a）所示。可动铰支座既允许构件绕着铰支座任意转动，又允许构件沿着铰支座水平方向移动，但垂直方向不可有任何移动。因此，产生与支承平面垂直的支座反力Fy.这种支座的计算简图如图3-8（b）所示，即可动铰支座只用一根链杆表示。

　　

　　②固定铰支座。如图3-9（a）所示。固定铰支座只允许构件绕着铰轴任意转动，而不允许构件沿着水平与垂直方向移动。因此，它可以产生通过铰结点A的任意方向的支座反力，一般将其分解为相互垂直的两个方向的分力Fx和Fy.这种支座的计算简图如图3-9（b）、（e）所示，即固定铰支座用两根相交的支杆表示。

　　

　　③固定支座。固定支座所支承韵部分 完全被固定，如图3-11（a）所示。它既不允许构件发生转动，也不允许构件发生任何方向的位移。因此，它可以产生三个约束反力，即水平和竖向分力Fx、Fy和反力矩MA.固定支座的计算简图如图3-11（b）所示。

　　

　　④定向支座。如图3-12（a）所示，定向支座允许构件沿着一个方向即支承面方向平行滑动，但不允许结构转动，也不允许结构沿垂直于支承面方向移动。因此，它可以产生竖向反力F，和反力矩MA.定向支座的计算简图如图3-12（b）所示，即用两根平行的链杆表示。

　　

　　（3）梁的受力分析。不同的支座形式，结构与构件受力状态不一样。按照支座情况的不同，梁被分为简支梁[如图3-13（a）所示]、悬臂梁[如图3-13（b）所示]、外伸梁[如图3-13（C）所示]、连续梁[如图3-13（d）所示]等。

　　

　　下面以简支梁为例来分析梁的受力状态。

　　均布荷载作用下的简支梁，其结构简图如图3-14（a）所示，梁长为l，荷载为q.梁在荷载作用下发生弯曲，任意截面受的内力可用弯矩Me和剪力Qc来表示[如图3-14（b）、（c）所示].我们可用图3-15来说明梁受力破坏的实质。设想梁是由无数纵向纤维组成，梁受力发生弯曲变形时，凹的一侧纤维缩短，凸的一侧纤维被拉长。对简支梁而言，发生弯曲变形后，梁的上部受压，下部受拉，而且越靠近梁截面的上边缘，压应力越大，越靠近梁截面的下边缘，拉应力越大。当上、下边缘的最大压、拉应力σmax超过梁所用材料本身的压、拉容许强度指标时，梁就会遭到破坏。

　　梁上、下边缘压拉应力大小与截面处弯矩Mc成正比。截面弯矩M.越大，梁上下边缘压、拉应力也越大。对于均布荷载作用下的简支梁，在跨中处弯矩最大；在支座处剪力最大。