2011年中级经济师经济基础知识第23章：时间序列

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　　第一节、时间序列及其分类

　　学习要求：

　　掌握时间序列的分类

　　具体内容：

　　统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。

　　1、时间序列含义：时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。

　　2、时间序列的构成要素：

　　（1）被研究现象所属时间：

　　（2）反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。

　　注意：同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求相等，可以是年、季、月、日。

　　3.时间序列的分类：时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式，分为

　　（1）绝对数时间序列：统计指标值是绝对数。根据指标值的时间特点又分为

　　时期序列：每一指标值反映现象在一定时期内发展的结果。即过程总量。

　　时点序列：每一指标值反映现象在一定时点上的瞬间水平。

　　（2）相对数时间序列：统计指标值是相对数

　　（3）平均数时间序列：统计指标值是平均数

　　「例题1：2006年单选」在同一时间序列中，各指标值的时间单位一般要求（ ）。

　　A.必须为月 B.必须为年

　　C.相同 D.必须为日

　　「例题2：2008年多选题」依据指标值的特点，绝对数时间序列分为（）

　　A、时期序列

　　B、时点序列

　　C、相对数时间序列

　　D、平均数时间序列

　　E、整数时间序列

　　答案：AB

　　第二节、时间序列的水平分析

　　学习要求：

　　1、掌握不同时间序列序时平均数的计算方法

　　2、掌握增长量、逐期增长量、累计增长量和平均增长量的含义以及它们之间的关系，掌握其计算方法。

　　具体内容：

　　一、发展水平

　　明确几个概念：

　　1.发展水平：发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。

　　2.最初水平、最末水平、中间水平

　　设时间序列以Y0，Y1，Y2，……Yn，表示，序列中第一项的指标值 称为最初水平，最末项的指标值 称为最末水平，处于二者之间的各期指标值（Y1，Y2，……Yn-1）则称为中间水平。

　　3.基期水平和报告期水平

　　（1）基期水平： 是作为对比的基础时期的水平；

　　（2）报告期水平：是所要反映与研究的那一时期的水平。

　　二、平均发展水平

　　平均发展水平也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。

　　（一）。绝对数时间序列序时平均数的计算

　　1、由时期序列计算序时平均数：就是简单算术平均数。

　　2、由时点序列计算序时平均数：en.Examw.CoM

　　（1）第一种情况，由连续时点（逐日登记）计算。又分为两种情形。

　　①资料逐日排列且每天登记。即已掌握了整段考察时期内连续性的时点数据，可采用简单算术平均数的方法计算。

　　②资料登记的时间单位仍然是1天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数，权数是每一指标值的持续天数。

　　（2）第二种情况，由间断时点（不逐日登记）计算。又分为两种情形。

①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

　　间断相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。

②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：

　　间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同；进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。

　　（二）。相对数或平均数时间序列序时平均数的计算

　　相对数或平均数时间序列是派生数列，相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比，用公式表示如下：

　　三、增长量与平均增长量

　　1.增长量：报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加（减少）的绝对数量。

　　用公式表示为：增长量=报告期水平-基期水平

　　（1）逐期增长量——报告期水平与前一期水平之差

　　（2）累计增长量——报告期水平与某一固定时期（时间序列最初水平）水平之差。

　　同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

　　例如：某地区2000～2004年钢材使用量（单位：万吨）如下：

　　逐期增长量分别是：2-1=1万吨；4-2=2万吨；5-4=1万吨；8-5=3万吨

　　累计增长量是：8-1=7万吨

　　累计增长量7万吨=逐期增长量之和（1+2+1+3）

　　2.平均增长量

　　平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加（减少）的数量。其计算公式为：

　　第三节、时间序列的速度分析

　　学习要求：

　　1、掌握发展速度和增长速度的计算方法

　　2、掌握定基发展速度与环比发展速度之间的关系，并能利用这种关系进行速度之间的相互推算。

　　3、掌握平均发展速度和平均增长速度的计算方法。

　　4、熟悉增长1%绝对值的含义及其用途，掌握增长1%绝对值的计算方法。

　　具体内容：

　　一、发展速度与增长速度

　　（一）发展速度

　　1、发展速度：是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。

　　二、平均发展速度与平均增长速度

　　1、平均发展速度：反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。

　　目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。

　　几何平均法也称水平法，其计算原理是：

　　一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，根据平均数的计算原理，就应当按连乘法，即几何平均数公式计算指标值的平均数。

　　n表示环比发展速度的时期数。

　　2、平均增长速度：反映现象在一定时期内逐期增长（降低）变化的一般程度。

　　3、平均发展速度与平均增长速度的关系：

　　平均增长速度=平均发展速度-1

　　「例题15：课后题第10题」我国1990年出口商品总额为620.91亿美元，1996年出口商品总额为1510.66亿美元，1990～1996年出口商品总额的平均发展速度为（ ）。

　　A.115.97%

　　B.40.55%

　　C.15.97%

　　D.243.30%

　　答案：A

　　「例题16：2005年、2008年单选题」平均增长速度与平均发展速度的数量关系是（ ）。

　　A.平均增长速度=1/平均发展速度

　　B.平均增长速度=平均发展速度-1

　　C.平均增长速度=平均发展速度+1

　　D.平均增长速度=1-平均发展速度

　　答案：B

　　三、速度的分析与应用

　　1、在应用速度分析实际问题时，须防止误用乃至滥用的现象，应注意：

　　（1）当时间序列中的指标值出现0或负数时，不宜计算速度。

　　（2）速度指标的数值与基数的大小有密切关系。

　　2、在环比增长速度时间序列中，各期的基数不同，因此，运用这一指标反映现象增长的快慢时，往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。

　　“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度，在不同时间条件下所包含的绝对水平。

　　「例题18：2005年、2004年单选」在环比增长速度时间序列中，由于各期的基数不同，运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合（ ）这一指标分析才能得出正确结论。

　　A.报告期水平

　　B.增长1%的绝对值

　　C.累计增长量

　　D.平均增长量

　　答案：B

　　「例题19：2005年单选」“增长1%的绝对值”反映的是同样的增长速度在不同（ ）条件下所包含的绝对水平。

　　A.计量单位

　　B.数据类型

　　C.时间

　　D.调查方法

　　答案：C