扫码下载APP
及时接收最新考试资讯及
备考信息
第二部分
第一章 财务管理基础
知识点四、货币时间价值的基本原理
(一)复利终值与现值
概念解析:
终值又称将来值:现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和,通常记作F.
现值又称本金:指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值,通常记作P.
计息方式:复利计息和单利计息
(1)复利计息:利滚利,是指把以前实现的利息计入本金中再去计算利息。
(2)单利计息:只就本金计息,利息不再产生利息。
1.复利终值:本金与复利计息后的本利和。
2.复利现值:指未来货币按复利计算的现在价值,即相当于未来本利和的现在价值。
(二)后付年金
概念解析:年金:一定时期内等额、定期的系列收支。两个特点:一是金额相等;二是时间间隔相等。包括后付年金、先付年金、延期年金、永久年金。
1.后付年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。
2.后付年金现值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。
(三)先付年金
收付款项的时点在期初,不同于后付年金在期末。
1.先付年金终值的计算
(1)计算方法一:Vn=A·(FVIFAi,n+1-1)
(2)计算方法二:先付年金终值=后付年金终值×(1+i),即Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)
A·FVIFAi,n×(1+i)
即:(先)预付年金=后付年金×(1+i)
推导:
若向前延长一期,起点为-1,则可看出由(-1~n-1)刚好是n个期间,套用后付年金终值的计算公式,得出来的是在第n-1期期末的数值A·FVIFAi,n,为了得出n年末的终值,F=A·FVIFAi,n(1+i)
2.先付年金现值的计算
(1)计算方法一:V0=A·(PVIFAi,n-1+1)
期数减1,系数加1
A·PVIFAi,n-1+A=A(PVIFAi,n-1+1)
推导:
假设第1期期初没有等额的收付,这样就转换为后付年金的现值问题,此时期数为n-1,此时P=A*PVIFAi,n-1.然后,把原来未算的第1期期初的A加上,V0=A*PVIFAi,n-1+A=A(PVIFAi,n-1+1)
(2)计算方法二:先付年金现值=后付年金现值×(1+i),即V0=A·PVIFAi,n·(1+i)
A·PVIFAi,n×(1+i)
即:先付年金现值=后付年金现值×(1+i)
推导:
若向前延长一期,起点为-1,则可看出由(-1~n-1)刚好是n个期间,套用后付年金现值的计算公式,得出来的是在第-1期期末的数值A·PVIFAi,n,为了得出第0点的数值,V0=A·PVIFAi,n·(1+i)
(四)延期年金
延期年金指的是前几期没有年金,后几期才有年金。
设前m期没有年金,后n期才有年金,则该年金构成延期m期的n期延期年金。
1.延期年金终值计算:计算递延年金终值和计算后付年金终值类似。FVAn=A×FVIFAi,n
注意:递延年金终值与递延期无关。
两次折现推导过程:
把递延期以后的年金套用后付年金公式求现值,这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值,距离延期年金的现值点还有m期,再向前按照复利现值公式折现m期即可
(2)计算方法二:年金现值系数之差法
公式:V0=A×(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)
年金现值系数之差法推导过程:
把递延期每期期末都当作有等额的收付A,把递延期和以后各期看成是一个后付年金,计算出这个后付年金的现值,再把递延期多算的年金现值减掉即可
(五)永久年金
指无限期收付款项的年金。
1.永久年金没有终值
2.永久年金现值=A/i
Copyright © 2000 - www.fawtography.com All Rights Reserved. 北京正保会计科技有限公司 版权所有
京B2-20200959 京ICP备20012371号-7 出版物经营许可证 京公网安备 11010802044457号