【摘 要】 现今社会存在着数字谎言,易陷入数字陷阱,也就是统计指标的真实性问题,统计平均数也不例外。文章着重探讨平均数误导财务预测、决策的问题,说明正确认识﹑理解和运用平均指标的重要性。

　　【关键词】 平均数; 财务陷阱; 误导

　　平均数,是统计分析和一般经济分析中常用的指标。如何科学、合理地计算和运用平均数,直接关系到统计分析结论的科学性和准确性。然而,不管什么样的指标、方法都有其优点和缺陷,平均数也是如此,实际应用中若不注意全面分析,很容易陷入“平均数陷阱”。在统计分析中应用平均数时,往往同时配合以变异指标来反映平均数的代表性和总体分布的离散趋势,二者相互弥补、相得益彰,才能全面反映总体的分布状况,深入说明事物的特征。这就要求在经营管理决策中使用平均数时,一定要配合变异指标全面分析,才有可能避开陷阱、走出误区,作出卓有成效的决策来。

　　一、平均数应用的类型

　　平均指标是统计中最常用的描述社会经济现象集中趋势的一系列统计指标和分析方法。依据各种统计平均数的代表意义和计算方式的不同,可分为数值平均数和位置平均数,其中数值平均数可分为算术平均数、调和平均数和几何平均数;位置平均数可分为众数和中位数。算术平均数是由总体标志总量除以总体的单位总量,其计算方法和许多社会经济现象中的个别现象与总体现象之间存在的客观数量关系相符合,计算方法简单,而且利用了全部的总体资料,具有优良的数学特性。因此,其运用面最广,但其缺点是代表性较差。几何平均数是若干项变量值连乘积开其项数次方的算术根。当各项变量值的连乘积等于总比率或总速度时,适合用几何平均数计算平均比率或平均速度,但其缺点是应用范围太窄。众数是总体中出现次数最多的那个标志值,它能直观地说明客观现象分配中的集中趋势。它不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,对于同一组资料可能有一个众数,也可能有两个以上的众数,也可能没有众数。中位数是资料中处于中间位置上的标志值,它和众数一样不受极端值影响,当所掌握的资料呈正态分布、均匀分布时,用中位数作为其代表值是比较合适的。这些起平均数作用和有代表值意义的平均指标,由于本身所具有的特点不同,应用范围不同,在描述和反映不同现象时的代表性也不相同。

　　二、平均数应用的财务陷阱

　　在财务领域,平均数应用非常广泛,它的优势在于简单易懂,数据容易取得。然而对于管理决策而言,平均数有时具有误导性,其在管理决策中诱发的不当和错误并不是虚构的,它真实而经常地发生在我们身边。

　　陷阱一,平均数误导投资决策。两家公司平均每个客户带来的盈利均为每天2 000元,其中甲公司每个顾客都是2 000元,乙公司一半的顾客平均为-1 000元,另一半的平均为5 000元,两者的加权平均数都为2 000。平均数给人的感觉是:两个公司一样好,所以购买哪家公司的股票都没有差别。这样的答案当然有问题,稍稍分析一下即可发现:乙公司的顾客品质差异很大,如果能够将低品质顾客改造为高品质顾客,乙公司的前景将会十分乐观,相比之下,甲公司似乎没有这样的机会。

　　正确的营销决策不是简单的增加在顾客身上的投资,而是集中力量发展和留住那些出色顾客,同时决策改造不是简单放弃那些增加在表现相当糟糕的顾客身上的投资,而是集中力量把这类顾客身上的投资转移到前一类顾客身上,或者将这类顾客转移到本企业能够以较低成本向其提供服务的渠道上去,使之成为能够盈利的顾客。

　　陷阱二,平均数误导生产决策。平均数陷阱也经常被带入生产决策中。生产决策的一种类型是在目前的基础上,是否需要追加生产。会计方法提供的思路是:只要价格高于平均成本,追加生产和销售将是有利可图的。从经济学的角度讲,是否应该追加生产,取决于边际成本与价格的比较,而不是平均成本与价格的比较。比如乙公司销售价格150元/件,平均成本=140元,边际成本=120元。从会计分析角度的答案是应继续生产,因为追加生产的单位利润是每件10元。然而,从经济分析的观点看,会计方法的思路和结论是错误的,正确的思考方法是考察厂商每增加一单位产出所带来的纯利的增量,即边际利润而不是平均利润,其取决于产品单价和边际成本,在上面的例子中边际利润=-10元,这意味着每追加生产一件,将导致企业减少10元利润。

　　再比如乙公司正考虑客户追加20 000件产品生产加工的订单,订购价格20元,以下是乙公司最近一年损益表的有关数据:营业收入2 000元;经营成本800元;营业利润600元;所得税200元;净利300元。眼下营销经理正根据对损益表的分析,弄清楚接受这份订单对本公司的营业成本和营业收益有何影响,据以决定应否接受这一订单。

　　如果直接根据损益表预测,得到的结果是:

　　该订单增加的营业成本=(800/2 000)×20 000×20=160 000(元)

　　该订单增加的营业利润=(600/2 000)×20 000×20=120 000(元)

　　很明显,以上预测方法和结论是错误的:错在使用平均数进行预测决策。预测接受订单所增加的经营成本时,使用的是800/2 000=0.4,在预测接受订单所增加的营业利润时,使用的是600/2 000=0.3。其实本案例的经营成本中包含了与应否接受订单无关的一些成本,比如折旧和销售佣金,在生产能力尚未饱和的情况下,接受订单通常不会增加折旧费。也就是说,无论是否接受订单折旧费是不需要考虑的。另外,由于追加订单并不需要本公司营销人员承担销售任务,因此,经营成本中包含的销售佣金也与是否接受订单无关,现有的销售佣金不受是否接受追加订单的影响。因此,预测接受订单所增加的经营成本应采用边际分析法,分析追加订单所增加的成本增量成本,也就是与接受或拒绝订单相关的经营成本:如果接受订单,就会增加这块经营成本;如果不接受,即可省去它。所谓“相关”,就是指受决策的影响、因决策不同而异的情形。决策相关性原则就是指决策只考虑相关因素,不考虑无关因素。所以,接受订单所增加的成本=(800×40%/2 000)×20 000×20=64 000(元),与原来的预测相比,接受订单所增加的成本少了96 000元,接受订单比原来的预测结果显示出高得多的吸引力。

　　陷阱三,平均数误导定价决策。平均数应用于定价决策的常见例子是平均成本定价,公式是:价格=单位成本×(1+利润加成),这个方法简单实用,数据也容易得到。然而从管理决策的角度讲,平均成本定价法是问题最多的定价方法之一。平均成本定价法与经济学揭示的竞争经济中的利润最大化法则背道而驰,该法则是:按照以上定价法则,平均成本定价方法无论被应用外部定价还是内部定价,都会导致企业总利润减少而不是增加。此外,平均成本定价法还会导致某些有害行为。设想在企业内部的两个被独立考核业绩的部门:销售部门和制造部门,制造部门被允许按照产品平均成本(每件200元)加上利润加成(10%的成本利润率),即按照每件220(=200+200×10%)元卖给销售部门,然而再由销售部门以更高的价格卖到外部市场上。制造部门很快就会发生,现在每内销一件利润为10元。制造部门如果故意将单位成本提高一倍每件400元,则每内销一件就可以得到200元。也就是说采用低效率的生产与管理方法,对它来讲更为有利。

　　由此可知,平均成本定价法在企业内部会引发低效率问题,而且导致低效率在企业内部引起连锁性的扩散,因为这些由于低效率导致的高成本将会逐级传递到下一个责任中心。在上面的案例中,销售部门也会因为制造部门的低效率而被连累。此外,平均成本定价法还会扭曲各部门真实的业绩。在此案例中,销售部门可能本来业绩不错,但因为承受制造部门转嫁的高成本,在业绩考评中将显得没有吸引力。这又进一步削弱了激励系统:由于业绩不佳,销售部门将难以获得平均水平的奖励,这势必影响其积极性。

　　三、正确认识和运用平均数

　　任何一个统计指标都反映人们生产生活的条件、过程和结果,每一个数字都体现了它与人们利益的相关性,平均数也不例外。统计平均数社会性的特点,把人的主观意识与客观实际结合起来了,统计平均数还具有总体性和具体性特征,任何统计指标都是从总体大量单位表现出来的数量差异中综合起来的数量。认识统计平均数社会性、总体性和具体性特点,有助于剖析统计平均数的真实性,有助于对数字求真求实的分析。可以说,对于同一组数据,在研究主题、目的、对象都相同的条件下,采用不同的平均数量度计算方法,所得出的数字结果各不相同,代表性程度和本质意义也不同。那些利用平均数数字做脱离现实的夸大的妄想评价与分析,借数字来掩盖矛盾,缩小差别,虚幻和谐与稳定;借数字做虚假宣传,愚弄群众,都将成为毫无价值可言的数字垃圾。他们所掌握的经济数据,不一定是计算方法上有什么问题,而是在进行社会经济分析时有意无意歪曲生产生活实际,导致出数字谎言。因此,在分析具体问题时,要尽量做到具体问题具体对待,应避免这种有意无意落入数字谎言的陷阱中。平均指标虽然存在一些缺陷,但这并不意味着就可以否定平均指标的代表性作用,进而废弃它。相反,如果能够更谨慎、更科学、更准确地运用平均数,那么就会对采用各种不同平均数计算出的不同结果有清醒的认识。

　　【参考文献】

　　[1] 王雍君.财务精细化分析与公司管理决策[M].中国知识经济出版社,2008(1).

　　[2] 李玉兰.浅议平均数的应用及其陷阱[J].当代经济,2007(5).