[摘要] 本文运用新型的多元统计数据分析方法偏最小二乘PLS回归方法，分析了影响石油期货价格的相关因素，为进行石油期货交易提供了有益的定量分析依据。

　　[关键词] 石油期货偏最小二乘回归实证分析

　　一、引言

　　国际油价的大幅波动给世界经济增长带来风险和挑战，对石油生产国和消费国均有显著的影响。近两年国际油价大幅上涨引起国际社会的普遍关注，由于石油期货交易作为规避价格风险的有效手段越来越被人们所重视，所以本文旨在研究石油期货价格影响因素的分析。

　　国内外诸多学者曾采用普通最小二乘法、协整分析等方法对石油期货价格做定量分析。采用这种方法分析，模型可能存在多重共线性问题，影响模型的准确性。偏最小二乘回归(PLS)能够有效地消除多重共线性的影响，它是一种新型的多元统计数据分析方法，它集多元线性回归分析、典型相关分析和主成分分析的基本功能为一体，将建模预测类型的数据分析方法与非模型式的数据认识性分析方法有机地结合起来，能够充分反映出自变与从变之间的关系。它自能够在自变存在多重共线性的条件下，建立起合理的回归模型，本文将采用偏最小二乘法建立模型，分析影响石油期货价格的因素。

　　二、影响石油气货价格主要因素

　　石油期货价格受到诸多因索的影响，如石油现货价格、供求关系、汇率、经济状况、社会政治因素等，这些因索对石油期货价格的影响程度不同、影响方式不同，且其影响会随着时间和条件的变化而发生改变。

　　1.石油需求量。全球经济于2002年开始出现恢复性增长，2003年则呈现快速增长势头，美国在该年第三季度的GDP增长速度高达7.4%。强劲的经济增长推动了全球石油需求的快速增长，据国际能源总署资料显示，近年石油需求增长分别为160万桶/日，100万桶/日和400万桶/日。需求是影响价格的基本因素之一，快速增长的石油需求必然引发石油价格的上涨。

　　2.石油供应是影响油价的另一个重要因素。在石油供应中，欧佩克（OPEC）扮演着重要角色。欧佩克成员国拥有世界石油探明储量的75%，2004年欧佩克石油储量供应量占全球的40%，正是这样一种石油供应格局决定了欧佩克在国际石油市场中占有举足轻重的地位。20世纪70年代，欧佩克通过禁运、限产等方式使原油价格大幅上涨，从而导致了1973年和1978年的两次经济危机。1986年欧佩克成员国超产，当年6月的原油价下跌到10美元以下。由此可见，欧佩克可以通过石油供应调控国际油价。

　　3.美元汇率。国际油价是以美元标价而且大多也是以美元结算，美元汇率的变动对国际石油价格必然产生直接的影响。美元贬值，牵引油价上升；美元升值，导致油价下跌。2002年3月份以来美元持续贬值，美元贬值本身以及对贬值的预期推动了油价的上涨。据国际能源总署、路透社资料显示，欧元兑美元汇率从2002年0.945上升至2005年1.248。与此同时，Brent原油期货价格从24.82美元/桶上升至55.35美元/桶。

　　三、石油期货价格影响因素实证分析

　　1.偏最小二乘基本原理。设有多元线性回归模型

　　式中Y为因变量，X为自变量观测值构成的矩阵(设计矩阵);为回归系数向量;为误差向量。

　　当数据总体满足高斯一马尔可夫假设条件时，的最小二乘解为: (2)

　　从上式容易看出，正规矩阵必须是可逆矩阵，但当X变量中存在多重相关性时接近奇异，回归系数的值可能失效。但偏最小二乘回归分析可避免这个问题。它的基本思想是:分别在X和Y中提取成分t1和u1，t1是x1，x2，…xp的线性组合，u1是y1，y2，…yp的线性组合。在提取这两个成分时为了回归分析的需要有下列两个要求:t1和u1应尽可能多地携带各自数据表中的变异信息;t1和u1的相关程度应最大。这表明，t1和u1能够尽可能好地代表数据表x和Y。同时t1和u1又有最强的解释能力。在第一个成分t1和u1被提取后，偏最小二乘回归分别实施X对t1的回归以及Y对t1的回归，如果回归方程已经达到了满意的精度，则算法终止。否则，将利用X被t1解释后的残余信息以及Y被t1解释后的残余信息进行第二轮的成分提取，如此往复，直到能达到一个较满意的精度。若最终对X共提取了m个成分t1，t1，…，tm。偏最小二乘回归分析将通过实施yk对t1，t2，…，tm的回归方程，然后再表示为yk与对x1，x2，…xp的回归方程，即偏最小二乘回归方程。

　　2.基本算法。本文以因变量向量仅有一个的偏最小二乘回归为例，简单介绍偏最小二乘回归的基本算法。

　　假设F0是因变量y的标准化变量，是自变量x的标准化矩阵。

　　第一步：首先从E0中提取一个成分;

　　于是：

　　第二步：实施E0在t1上的回归和F0在t1上的回归，即

　　回归系数为:（7）

　　E1、F1是第一次回归的残差矩阵。用E1代替E0，F1代替F0，用同样的方法重复第一步的工作，从而建立E1、F1对t2的回归：

　　如此类推，至第h步，依据一定的原则(一般是依据交叉有效性)确定h的个数，h的个数应小于P，到h步建立：

　　由于均为的线性组合。所以,最终可得到回归模型:

　　交叉有效性是用来确定:，这里误差平方和为SSh，预测误差平方和为：PRESSh一般认为:当0.0975时终止计算，取h-1个成分。

　　四、石油期货价格影响因素实证分析

　　1.变量与数据选取。本文在对影响石油期货价格的诸多因素分析后，选取布伦特石油期货价格为因变量y（future），影响石油期货价格的因子（自变量）有美元兑欧元汇率（rate）、世界石油需求量（demand）与供应量（supply）、石油现货价格（price）以及美国GDP增长率（由于美国GDP占全球GDP20%，所以用美国GDP增长率代替全球GDP增长率）。用2000年～2005年的数据进行建模。原始数据来源国际能源总署、路透社。

　　为了研究的方便，考虑对各时序数据取对数以后并不影响变量之间的关系，且所得到的数据容易得到平稳序列。我们对各变量数据作对数处理，处理后的时序变量分别记为:Y=log(future),x1=log（rate），x1=log（demand），x3=log（supply），x4=log（price），=log（GDP）。