1.期权定价模型的输入变量的估计
在估计基础股份的预计波动率和股利时,目标是尽可能接近当前市场或协议交换价格所反映的价格预期。类似地,在估计职工股票期权提前行权时,目标是尽可能接近外部人基于授予日所掌握信息做出的预期,这些信息包括职工行权行为的详细信息。在通常情况下,对于未来波动率、股利和行权行为的预期存在一个合理的区间。这时,应将区间内的每项可能数额剩以其发生概率,加权计算上述输入变量的的期望值。
一般情况下,对未来的预期建立在历史经验基础上,但如果能够合理预期未来与历史经验的不同,则应对该预期进行修正。未经上述调整的历史经验对微量的预测价值很有限,而且有时可能难以获取历史信息。因此,企业在估计期权定价模型的输入变量时,应充分考虑历史经验合理预测未来的程度和能力,而不能简单地根据历史信息估计波动率行权行为和股利。
2.预计提早行权
出于各种原因,职工经常在期权失效日之前提早行使股票期权。考虑提早行权对期权公允价值的影响的具体方法,取决于所采用的期权定价模型的类型。但无论采用何种方法,预计提早行权时都要考虑以下因素:(1)等待期的长度;(2)以往发行在外的类似期权的平均存续时间;(3)基础股份的价格(有时根据历史经验,职工在股价超过行权价格达到特定水平时倾向于行使期权);(4)职工在企业中所处的层次(有时根据历史经验,高层职工倾向于较晚行权);(5)基础股份的预计波动率(一般而言,职工倾向于更早地行使高波动率的股份的期权)。
如前述,将对期权预计期限的估计作为期权定价模型的输入变量,可以在确定期权公允价值时考虑提早行权的影响。其中,在估计授予一个职工群体的期权的预计期限时,企业可用加权平均方法估计该群职工的整体预计期权期限。如果能根据职工行权行为的更详细数据在该职工群内恰当分组,则企业可将估计建立在群内各职工组预计期权期限的加权平均基础上,即应将具有相对类似行权行为的职工分为一组,在此基础上将授予的期权分不同组别进行估计。
在有些情况下,上述分组方法很重要。期权价值不是期权期限的线性函数,随着期权期限的延长,期权价值以递减的速度增长。例如,如果所有其他假设相同,虽然一份两年期的期权要比一份一年期的期权值钱,但达不到后者的两倍。这意味着,如果估计期权授予的职工群中各个职工之间存在巨大的行权行为差异,此时以职工个人期限预计为基础加权平均计算出来的总期权价值,将高估授予整群职工的期权的公允价值总额。如果将授予的期权依照行权行为分为不同组别,因为行权行为类似,所以每个组别的加权平均期限都只包含相对较小的期限范围,就将减少对授予整群职工的期权的公允价值总额的高估。
采用二项模型或其他类似模型时,也应做类似考虑。例如,对于向高层职工普遍授予期权的企业,有时其历史经验表明,高级管理人员倾向持有期权的时间要比中层管理人员更长,而最基层职工则倾向最早行使期权。在此类情况下,以具有相对类似行权行为的职工组为基础划分期权授予,将更准确地估计授予期权的公允价值总额。
3.预计波动率
预计波动率是对预期股份价格在一个期间内可能发生的波动金额的度量。期权定价模型中所用的波动率的度量,是一段时间内股份的连续复利回报率的年度标准差。波动率通常以年度表示,而不管计算时使用的是何种时间跨度基础上的价格,如每日、每周或每月的价格。
一个期间股份的回报率(可能是正值也可能是负值)衡量了股东从股份的股利、和价格涨跌中受益的多少。股份的预计年度波动率是指一个范围(置信区间),连续复利年回报率预期所处在这个范围内的概率大约为2/3(置信区间)。下例例示了上述规定的会计意义:
【例】A公司预计年度连续复利回报率为12%的普通股的波动率为30%,年初股价是10元/股,且未支付股利,请问年末股价在什么范围的概率大约为2/3?
根据概率论知识,公司普通股年度连续复利回报率的均值为12%,标准差为30%,意味着该普通股一年期的回报率在-18%(12%-30%)和42%(12%+30%)之间的概率约为2/3。年初股价为10元/股, 则年末股价处在8.353元/股(10×e-0.18)至15.22元/股(10×e0.42)之间(常数e=2.71828)的概率约为2/3。
估计预计波动率要考虑以下因素:
(1)如果企业有股票期权或其他包含期权特征的交易工具(如可转换工资债券)的买卖,则应考虑这些交易工具所内含的企业股价波动率。
(2)在与期权的预计期限(考虑期权剩余期限和预计提早行权的影响)大体相当的最近一个时期内企业股价的历史波动率。
(3)企业股份公开交易的时间。与上市时间更久的类似企业相比,新上市企业的历史波动率可能更大。
(4)波动率向其均值(即长期平均水平)回归的趋势,以及表明预计未来波动率可能不同于以往波动率的其他因素。有时,企业股价在某一特定期间因为特定原因剧烈波动,例如因收购要约或重大重组失败,则在计算历史平均年度波动率时,可剔除这个特殊期间。
(5)获取价格要有恰当且规则的间隔。价格的获取在各期应保持一贯性。例如,企业可用每周收盘价或每周最高价,但不应在某些周用收盘价、某些周用最高价。再如,获取价格时应使用与行权价格相同的货币来表示。
除了上述考虑因素,如果企业因新近上市而没有历史波动率的充分信息,应按可获得交易活动数据的最长期间计算历史波动率,也可考虑类似企业在类似阶段可比期间的历史波动率。如果企业是非上市企业,在估计预计波动率时没有历史信息可循,可考虑以下替代因素:
(1)在某些情况下,定期向其职工(或其他方)发行期权或股份的非上市企业,可能已为其股份设立了一个内部“市场”。估计预计波动率时可以考虑这些“股价”的波动率。
(2)如果上面的方法不适用。而企业以类似上市企业股价为基础估计自身股份的价值,企业可考虑类似上市企业股价的历史或内含波动率。
(3)如果企业未以类似上市企业股价为基础估计自身股份的价值,而是采用了其他估价方法对自身股份进行估价,则企业可推导出一个与该估价方法基础一致的预计波动率估计数。例如,企业以净资产或净利润为基础对其股份进行估价,那么可以考虑以净资产或净利润的预计波动率为基础对其股份价格的波动率进行估计。
4.预计股利
计量所授予的股份或期权的公允价值是否应当考虑预计股利,取决于被授予方是否有权取得股利或股利的等价物。
如果职工被授予期权,并有权在授予日和行权日之间取得基础股份的股利或股利的等价物(可现金支付,也可抵减行权价格),所授予的期权应当像不支付基础股份的股利那样进行估价,即预计股利的输入变量应为零。类似地,如果职工有权取得在等待期内支付的股利,在估计授予职工的股份在授予日的公允价值时,也不应考虑因预计股利而进行调整。
相反,如果职工对等待期内或行权前的股利或股利的等价物没有要求权,对股份或期权在授予日公允价值的估计就应考虑预计股利因素,在估计所授予期权的公允价值时,期权定价模型的输入变量中应包含预计股利,即从估价中扣除预计会在等待期内支付的股利现值。期权定价模型通常使用预计股利率,但也可能对模型进行修正后使用预计股利金额。如果企业使用股利金额,应根据历史经验考虑股利的增长模式。
一般来说,预计股利应以公开可获取的信息为基础。不支付的股利且没有支付股利计划的企业应假设预计股利收益率为零。如果无股利支付历史的新企业被预期在其职工股票期权期限内开始支付股利,可使用历史股利收益率(零)与大致可比的同类企业的股利收益率均值的平均数。
5.无风险利率
无风险利率一般是指,期权行权价格以该货币表示的、剩余期限等于被估价期权的预计期限(基于期权的剩余合同期限,并考虑预计提早行权的影响)的零息国债当前可获得的内含收益率。如果没有此类国债,或环境表明零息国债的内含收益率不能代表无风险利率,应使用适当的替代利率。同样,在估计一份有效期与被估价期权的预计期限相等的其他期权的公允价值时,如果市场参与者们一般使用某种适当的替代利率而不是零息国债的内含收益率来确定无风险利率,则企业也应使用这个适当的替代利率
6.资本结构的影响
通常情况下,交易期权是由第三方而不是企业签发的。当这些股票期权行权时,签发人将股份支付给期权持有者。这些股份是从现在的股东手中取得的。因此,交易期权的行权不会有稀释效应。
如果股票期权是企业签发的,在行权时需要增加已发行在外的股份数量(要么正式增发,要么使用先前回购的库存股)。假定股份将按行权日的市场价格发行,这中现实或潜在的稀释效应可能会降低股价,因此期权持有者行权时,无法获得像行使其他类似但不稀释股价的交易期权一样多的利益。这一问题能否对企业授予股票期权的价值产生显著影响,取决于各种因素,包括行权时增加的股份数量(相对于已发行在外的股份数量)。如果市场已预期企业将会授予期权,则可能已将潜在的稀释效应体现在了授予日的股价中。企业应考虑所授予的股票期权未来行权的潜在稀释效应,是否可能对股票期权在授予日的公允价值构成影响。企业可能修改期权定价模型,以将潜在稀释效应纳入考虑范围。
对于具有再授予特征的股票期权,确定其公允价值是不应考虑其再授予特征,当发生再授予期权的后续授予时,应作为一项新授予的股份期权进行处理。再授予特征是指,只要期权持有人用企业的股份而不是现金来支付行权价格以行使原先授予的期权,就自动授予额外股份期权。