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这是一个复利计算的问题。复利是指在每次计息时，将本金和上一次的利息一起计算利息的计算方式。

根据题目，每年投资10000元，年利率为5%，连续投资10年，我们可以使用以下公式来计算最终能获得的本金和：

FV = PV x (1 r)^n

其中，FV表示最终本金和，PV表示初始投资本金，r表示年利率，n表示投资年限。

将题目中的数据代入公式中，得到：

FV = 10000 x (1 0.05)^10
FV ≈ 16288.95元

因此，最终能获得的本金和为约16288.95元。