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样本方差为什么除以n-1

网校学员| 提问时间:06/02 12:38
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李老师
金牌答疑老师
职称:一年过注会六科,网校奖学金获得者,拥有大型上市公司企业实操经验,擅长将会计等理论和实操的结合,主攻注会会计答疑。
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样本方差是用来衡量一组数据的离散程度的,计算公式为:

s² = Σ(xi - x̄)² / (n - 1)

其中,xi表示第i个数据点,x̄表示所有数据点的平均值,n表示数据点的数量。

样本方差的计算公式中除以(n-1)的原因是为了修正样本方差的偏差。偏差是指样本方差与总体方差之间的差异。由于样本方差是通过样本数据计算得出的,而不是通过总体数据计算得出的,因此样本方差的计算结果会存在偏差。这种偏差会导致样本方差的估计值偏小,不能准确反映总体方差的真实情况。

为了修正这种偏差,我们将样本方差的分母由n改为n-1,这样可以更准确地估计总体方差。当样本数量足够大时,n-1与n相差不大,因此我们可以认为样本方差的分母为n。但是在样本数量较小的情况下,使用n-1可以更准确地估计总体方差。
2023-06-02 12:42:04
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