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年金终值是指在一定期限内，每年定期支付一定金额的年金，到期后所积累的总金额。推导年金终值的公式如下：

FV = PMT x (((1 + r)^n) - 1) / r

其中，FV表示年金终值；PMT表示每年支付的金额；r表示年利率；n表示年数。

具体的推导过程如下：

假设每年支付的金额为PMT，年利率为r，投资期限为n年。

第一年结束时，我们将收到PMT元钱，将其投资，可以得到PMT x (1 + r)元钱。

第二年结束时，我们将再次收到PMT元钱，将其投资，可以得到PMT x (1 + r)^2元钱。

以此类推，第n年结束时，我们将收到PMT元钱，将其投资，可以得到PMT x (1 + r)^n元钱。

因此，年金终值FV为：

FV = PMT x (1 + r)^n + PMT x (1 + r)^(n-1) + ... + PMT x (1 + r)

将上述公式进行化简，可以得到：

FV = PMT x (((1 + r)^n) - 1) / r

这就是推导年金终值的公式。