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根据《公司法》的规定，任意盈余公积是指除法定盈余公积和任意公积金以外的公积金。在以下情况下，可以提取任意盈余公积：
1. 用于弥补公司亏损：如果公司出现亏损，可以使用任意盈余公积来弥补亏损。
2. 股份回购：公司可以使用任意盈余公积来回购股份，以减少公司的股本。
3. 分配股息或利润：公司可以将任意盈余公积用于分配股息或利润。

需要注意的是，在提取任意盈余公积时，必须经过股东大会的决议，并按照公司章程的规定进行。同时，提取的金额不能超过公司已实现的任意盈余公积余额。