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样本总体偏差与标准差有何区别?

网校学员| 提问时间:12/10 17:58
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欧阳老师
金牌答疑老师
职称:实务专家,注册会计师,高级会计师
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样本总体偏差和标准差是统计学中两个重要的概念,它们用于衡量数据的离散程度。

样本总体偏差(Sample Mean Deviation)是指样本中每个观测值与样本均值之间的差异的平均值。它衡量了样本数据相对于样本均值的离散程度。样本总体偏差的计算公式为:

样本总体偏差 = ∑(|X - X̄|) / n

其中,X表示样本中的每个观测值,X̄表示样本均值,n表示样本容量。

标准差(Standard Deviation)是指数据集合中各个观测值与数据集合均值之间的差异的平均值的平方根。它衡量了整个数据集合的离散程度。标准差的计算公式为:

标准差 = √(∑((X - X̄)^2) / n)

其中,X表示数据集合中的每个观测值,X̄表示数据集合的均值,n表示数据集合的容量。

区别:
1. 计算方式不同:样本总体偏差计算时取绝对值,标准差计算时取平方;
2. 衡量对象不同:样本总体偏差衡量的是样本数据相对于样本均值的离散程度,标准差衡量的是整个数据集合的离散程度;
3. 数值大小不同:标准差的数值通常比样本总体偏差的数值大,因为标准差计算时取了平方。

总之,样本总体偏差和标准差都是衡量数据的离散程度的指标,但是样本总体偏差更偏重于样本内部的离散程度,而标准差更偏重于整个数据集合的离散程度。
2023-12-10 18:05:43
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