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一个永续年金求现值，年利率是5%，每三年收到20，求现值20/（1+5%）3这样算么？有的人20/（(1+5%）3-1）？老师这个哪个对？
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稍等，我来推导一下
2019 01/23 09:03
84784975 
2019 01/23 09:03
20/（1+5%）3除5%这个对么，谢谢老师
舟舟老师 
2019 01/23 09:11
令（1+5%）^3=a
现值=20/a+20/a^2……+20/a^n
通过等比求和
现值/20=（1-1/a^n）/(1-1/a)，n趋于无穷，1/a^n=0
现值/20=1/（a-1）=1/((1+5%)-1)
84784975
2019 01/23 09:15
一个永续年金求现值，年利率是5%，每三年收到20，求现值，这个是题目，是我表达不
84784975
2019 01/23 09:16
20/实际利率么？我是20/（1+5%）3这样算的
？有的人20/（(1+5%）3-1）？老师这个哪个对？
84784975
2019 01/23 09:17
i是为啥是实际利率
舟舟老师
2019 01/23 09:29
当然不对了
假设三年是一个周期，设该周期实际利率为i
1+i=(1+5%)^3
永续年金的现值=20/i
具体的推导过程就是我上面回答的
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