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复利现值的计算公式：P=F/(1+i)n。其中：P为现值、F为终值、i为利率、n为期限。复利现值系数是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的本金。

PA =A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n 推导得出：PA =A[1-(1+i)-n]/i 式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。 现值，指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。 年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利、利率和计息期数时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额。

答案：设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S为：　S=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1，　等式两边同乘以(1+i)：S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n(n等均为次方),上式两边相减可得：S(1+i)-S=A(1+l)n-A,S=A[(1+i)n-1]/i。式中[(1+i)n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表。