相关系数=1时，组合标准差的公式是怎么推导来的？这里老师没讲呀，麻烦给我写一下推导过程_CPA

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相关系数=1时，组合标准差的公式是怎么推导来的？这里老师没讲呀，麻烦给我写一下推导过程

84785022| 提问时间：2021 02/23 22:06

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文静老师

金牌答疑老师

职称：高级会计师,中级会计师,会计学讲师

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同学，你好 1.投资组合标准差²=(A1*δ1)²➕ (A2δ2)²➕ 2*A1*δ1*A1*δ1*p1.2 所以相关系数p1.2=1时投资组合标准差²=(A1*δ1)²➕ (A2δ2)²➕ 2*A1*δ1*A1*δ1*1 2.已知数学公式(A➕ B)²=A²➕ B²➕ 2*A*B 3.根据以上可知投资组合标准差²=(A1*δ1)²➕ (A2δ2)²➕ 2*A1*δ1*A1*δ1*1=(A1*δ1➕ A2δ2)² 所以投资组合标准差=A1*δ1➕ A2δ2

2021 02/23 22:37

文静老师

2021 02/23 22:39

更正下角标 1.投资组合标准差²=(A1*δ1)²➕ (A2δ2)²➕ 2*A1*δ1*A2*δ2*p1.2 所以相关系数p1.2=1时投资组合标准差²=(A1*δ1)²➕ (A2δ2)²➕ 2*A1*δ1*A2δ2*1 2.已知数学公式(A➕ B)²=A²➕ B²➕ 2*A*B 3.根据以上可知投资组合标准差²=(A1*δ1)²➕ (A2δ2)²➕ 2*A1*δ1*A2*δ2*1=(A1*δ1➕ A2δ2)² 所以投资组合标准差=A1*δ1➕ A2δ2