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文达公司需投资一项目，该项目的初始投资额为400万元，没有建设期，当年出售收益，项目有效使用期为6年，项目建成后，6年产生的现金净流量分别为80万元、100万元、120万元、120万元、110万元、100万元。文达公司对项目要求的回报率为15％。试问:(1)项目的净现值是多少？(2)内部报酬率是多少？(3)现值指数是多少？(4)投资回收期是多少？(5)平均投资收益率是多少？
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学员您好，
1、净现值=80*（P/F，15%，1）+100*（P/F，15%，2）+120*（P/F，15%，3）+120*（P/F，15%，4）+110*（P/F，15%，5）
+100*（P/F，15%，6）-400
=80*0.87+100*0.756+120*0.658+120*0.572+110*0.497+100*0.432-400
=69.6+75.6+78.96+68.64+54.67+43.2-400
=-9.33
3、现值指数=-9.33/400=-2.33%
4、由于80+100+120+120=420万元，超过400万元，所以投资回收期介于3—4年之间，
所以投资回收期=3+（400-80-100-120）/120=3.83（年）
剩下的2和5小题我在下条信息给您做，请稍等
2021 03/12 07:40
小奇老师 
2021 03/12 07:53
5、平均投资收益率=【（80+100+120+120+110+100）/6】/400=26.25%
2、内部报酬率采用插值法，通过第1的计算可知，当利率=15%时，净现值=-9.33
测试14%，即当利率=14%时
80*（P/F，14%，1）+100*（P/F，14%，2）+120*（P/F，14%，3）+120*（P/F，14%，4）+110*（P/F，14%，5）
+100*（P/F，14%，6）-400
=80*0.877+100*0.769+120*0.675+120*0.592+110*0.519+100*0.456-400
=70.16+76.9+81+71.04+57.09+45.6-400=1.79
假设内部报酬率为IRR，可列车下式：
15% -9.33
IRR 0
14% 1.79
所以（15%-IRR）/（15%-14%）=（-9.33-0）/（-9.33-1.79）
最终解出内部报酬率IRR=14.16%
84784975 
2021 03/12 18:18
为什么第1小题是用P/F，而不是P/A 呢？
小奇老师
2021 03/12 18:29
是这样的，P/A是在求年金现值的情况下使用的，所谓年金，是每年发生的，连续等额的款项，而您的题目每年的净现金流量不相等，只能逐年使用复利现值的方式来折现，因此就是P/F
84784975
2021 03/12 18:31
所以投资回收期=3+（400-80-100-120）/120=3.83（年）
这个是怎么解释呢？
小奇老师
2021 03/12 18:53
回收期的感念是不考虑资金时间价值的前提下，收回初始投资所需要的时间，前3年的净现金流量分别为80、100、120，
合计80+100+120=300万元，再加上第4年的净现金流量120万元，合计300+120=420（万元），前3年收回的投资没达到400，但到了第4年，收回的投资则超过了400万元，所以投资回收期介于第3年到第4年之间，所以是“3+”
由于前3年收回了300万元，第3年过后，还剩下“400-300=100万元”需要在第3至第4年之间收回，而第4年共收回投资120万元，
因此第3到第4年收回投资所需要的时间就是“100/120=0.83（年）”
所以投资回收期=3+（400-80-100-120）/120=3.83（年）
84784975
2021 03/12 19:02
懂了，谢谢老师
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