普通年金现值系数×复利终值系数=普通年金终值系数，老师这怎么解释？_中级职称

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普通年金现值系数×复利终值系数=普通年金终值系数，老师这怎么解释？

84784991| 提问时间：2021 12/30 14:14

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朱小慧老师

金牌答疑老师

职称：注册会计师,初级会计师

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您好这个是通过它们各自的公式计算得出的。普通年金终值系数＝[（1＋i）n－1]／i，普通年金现值系数＝[1－（1＋i）－n]／i，复利终值系数＝（1＋i）n，复利现值系数=（1＋i）－n 因此，普通年金现值系数×复利终值系数=[1－（1＋i）－n]／i×（1＋i）n=[（1＋i）n－（1＋i）－n×（1＋i）n]／i=[（1＋i）n－1]／i=普通年金终值系数。

2021 12/30 14:27

朱小慧老师

2021 12/30 14:31

普通年金终值系数＝[（1＋i）^n-1]／i，普通年金现值系数＝[1－（1＋i）^－n]／i，复利终值系数＝（1＋i）^n，复利现值系数=（1＋i）^－n 因此，普通年金现值系数×复利终值系数=[1－（1＋i）^－n]／i×（1＋i）^n=[（1＋i）^n－（1＋i）^－n×（1＋i）^n]／i=[（1＋i）^n－1]／i=普通年金终值系数。