某公司拟买入甲、乙、丙、丁四支股票，投资额分别为20万元、30万元、10万元和40万元，这四只股票的β系数分别为1.8、1.5、1.2、0.8，已知股票市场组合的报酬率为15%，无风险报酬率为10%。要求：（1）计算投资组合的β系数；（2）如果公司要求的报酬率为15%，判断其应该买入哪几只股票；（3）如果将不能买入股票的资金改为买入报酬率最高的股票，形成一个新的投资组合，计算该投资组合的必要报酬率。_中级职称

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某公司拟买入甲、乙、丙、丁四支股票，投资额分别为20万元、30万元、10万元和40万元，这四只股票的β系数分别为1.8、1.5、1.2、0.8，已知股票市场组合的报酬率为15%，无风险报酬率为10%。要求：（1）计算投资组合的β系数；（2）如果公司要求的报酬率为15%，判断其应该买入哪几只股票；（3）如果将不能买入股票的资金改为买入报酬率最高的股票，形成一个新的投资组合，计算该投资组合的必要报酬率。

84784999| 提问时间：2022 05/29 16:49

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（1）四只股票的投资比例分别为20%、30%、10%、40%，所以β=1.8×20%+1.5×30%+1.2×10%+0.8×40%=1.25 （2）k甲=10%+1.8×（15%-10%）=19% k乙=10%+1.5×（15%-10%）=17.5% k丙=10%+1.2×（15%-10%）=16% k丁=10%+0.8×（15%-10%）=14% 因为14%＜15%，所以该公司应买入甲、乙、丙三支股票，不应买入丁股票。（3）将原购买丁股票的40万元，购买报酬率最高的A股票，则新的投资组合各股票的投资比例为60%、30%、10%。因此，新的投资组合的必要报酬率为k=19%×60%+17.5%×30%+16%×10%=18.25%。

2022 05/29 17:04