丙公司股票当前每股市价30元，6个月以后，股价有两种可能:上升20%或下降15%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为32元，到期时间均为6个月，期权到期前，丙公司不派发现金股利，年无风险报酬率为6%。李某针对丙公司的股票构建的投资组合为：购入1股丙公司股票加购入该股票的1股看跌期权；王某针对丙公司的股票构建的投资组合为：购入1股丙公司股票加出售该股票的1股的看涨期权。要求: （1）利用风险中性原理，计算看涨期权在股价上行时到期日价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。（2）判断李某和王某构建投资组合的策略类型，并根据丙公司股价变动的可能性，计算各自投资组合的净损益。_CPA

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丙公司股票当前每股市价30元，6个月以后，股价有两种可能:上升20%或下降15%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为32元，到期时间均为6个月，期权到期前，丙公司不派发现金股利，年无风险报酬率为6%。李某针对丙公司的股票构建的投资组合为：购入1股丙公司股票加购入该股票的1股看跌期权；王某针对丙公司的股票构建的投资组合为：购入1股丙公司股票加出售该股票的1股的看涨期权。要求: （1）利用风险中性原理，计算看涨期权在股价上行时到期日价值，利用看涨期权-看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。（2）判断李某和王某构建投资组合的策略类型，并根据丙公司股价变动的可能性，计算各自投资组合的净损益。

84785028| 提问时间：2022 06/18 14:18

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（1）看涨期权在股价上行时到期日价值=30×（1+20%）-32=4（元） 3%=上行概率×20%+（1-上行概率）×（-15%）则：上行概率=0.5143 下行概率=1-0.5143=0.4857 由于股价下行时看涨期权到期日价值=0 所以，看涨期权价值=（4×0.5143+0.4857×0）/（1+3%）=2（元）看跌期权价值=32/（1+3%）+2-30=3.07（元）（2）①李某构建的是保护性看跌期权的投资组合当股价上涨20%的时候，股价=30×（1+20%）=36（元），李某投资的净损益=36-30-3.07=2.93（元）当股价下降15%的时候，股价=30×（1-15%）=25.5（元），李某投资的净损益=32-30-3.07=-1.07（元）所以李某投资的净损益为：-1.07元或2.93元。 ②王某构建的是抛补性看涨期权的投资组合当股价上涨20%的时候，股价=30×（1+20%）=36（元），王某投资的净损益=32-30+2=4（元）当股价下降15%的时候，股价=30×（1-15%）=25.5（元），王某投资的净损益=25.5-30+2=-2.5（元）所以王某投资的净损益为：-2.5元或4元。

2022 06/18 14:32