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内含利率如何用内插法计算
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速问速答同学,你好。内插法用例题给你演示最清楚。
例题:ABC公司20×1年2月1日用溢价购买一张面额为1000元的债券,买价1105元,其票面利率为8%,计算其到期收益率。
根据计算公式:购买价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数得:
1105=80×(p/A,i,5)+1000(p/F,i,5)
假设i=8%,查找年金现值系数和复利现值系数,计算如下公式:
80×(p/A,8%,5)+1000(p/F,8%,5)=1000(元)
假设i=6%,查找年金现值系数和复利现值系数,计算如下公式:
80×(p/A,6%,5)+1000(p/F,6%,5)=80×4.212+1000×0.747=336.96+747=1083.96(元)
代入内插法公式:(b-b1)/(i-i1)=(b2-b1)/(i2-i1)或(b-b1)/(b2-b1)=(i-i1)/(i2-i1)(b是现值,i是利率,两个公式都行)
对应原则:b对应1105,i对应求解数
b1对应1000,i对应8%
b2对应1083.96,i对应6%
代入公式
(1105-1000)/(1083.96-1000)=(i-8%)/(6%-8%)
求出i=5.5%
i可以用题干中给出的利率计算,也可以自己查系数表计算。
2022 09/30 11:09