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2.某欧式看跌期权，当前股票价格为48元，行权价格为50元。有效期为2年，每个步长为1年，在每个单步二叉树中股票价格或者按比率上升15%，或者按比率下降15%，无风险年利率为6%，请利用两步二叉树模型解决估值问题
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2022 12/04 18:31
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两年期欧式看涨期权，行权价格为52元，当前价格为50元。可利用两步二叉树模型解决估值问题，每个步长为1年，在每个单步二叉树中股票价格或者按比率上升20%，或者按比率下降20%，无风险年利率5%。
1.画出两步二叉树模型图；
2.求出该欧式看涨期权的价格。
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在无套利市场中，考虑一个两年期的欧式看跌期权，股票的执行价格为$52，当前价格为$50，假设价格为两步二叉树，每个步长为一年，在每个单步二叉树中股票价格或者按比率上升20%，或者按比率下降20%，设无风险连续利率为5%，求：
(1)风险中性概率的值。已知e0.05=1.0513
(2)该欧式看跌期权的价值。
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股票价格为50元，无股息，6个月后到期，执行价格为55元的欧式看涨期权价格为3元，同样期限和执行价格的欧式看跌期权价格为7.5元，年利率为5%。
请判断是否存在套利机会，并说明理由
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"甲公司是一家医药企业，当前每股市价100元。市场上有两种以该股票为标的的期权：欧式看涨期权和欧式看跌期权。每份看涨期权可以买入1股股票，每份看跌期权可以卖出1股股票，执行价格均为105元。到期时间均为6个月。要求：
（1）投资者预计市场价格比较稳定，应该选择哪种投资组合？该投资组合如何构建？假设看涨期权每份10元，看跌期权每份8元。计算该投资组合不亏损的股票价格期间？
（2）假设甲公司的股价6个月后有两种可能：上升25%或下降20%，年无风险报酬率为6%。利用风险中性原理计算看涨期权的价格，利用平价
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假如你是某投资公司的基金经理，你想买入ABC公司的欧式看涨期权作为投资组合的一部分。你发现市场上存在ABC公司的欧式看涨期权执行价格为40元，还有6个月到期(T=0.5)，ABC公司的股票波动率为20%，当前ABC公司的股票价格S0为45元，市场的无风险利率为4%。
a. 根据看涨看跌平价公式，如果该欧式看涨期权的价格为6.31元，则该期权的预期欧式看跌期权价格为多少？
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