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答案中的公式原理是香农信息熵（Shannon Entropy），它可用来度量随机变量的不确定性。香农信息熵可以用来衡量任何一种系统的复杂性，从而预测其中的模式和预测性。它是通过计算系统的所有可能状态，来衡量系统的不确定性的。其公式为： H(X)=-Σi=1Np(xi)logp(xi) 其中，H(X)是熵（entropy）的意思，p(xi)是每个随机变量xi的概率，N是变量的总数，log是以2为底的对数函数。 应用：香农信息熵可以用于许多领域，例如机器学习，数据挖掘，压缩，生物信息学等。在机器学习中，它可以用来度量未知变量的熵，在压缩领域，它可以度量压缩的效率等。 拓展：此外，还可以使用复香农熵（ Joint Entropy）来度量多个随机变量之间的依赖性，其公式为： H(X,Y)=–Σi=1N Σj=1Mp(xi,yj)logp(xi,yj) 其中，H(X,Y)是复香农熵，N和M分别表示X和Y的变量数，p(xi,yj)是X和Y的联合概率。