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:甲、乙两组工人按日产量分组资料如下表所示:甲、乙两组工人按日产量分组资料甲组乙组日产量(件)工人数(人)日产量(件)工人人数(人)20件以下420620~30825830~4010281040~5012301250以上6354试说明甲、乙两组的平均日产量哪哪个代表性更大?
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速问速答从表中可以看出,甲组的日产量最低的是20件,最多的是125件;乙组的日产量最低的是62件,最多的是50件。从这个数据来看,甲组的日产量代表性更大,表明甲组工人的产量更加稳定更有保障。
根据公式:甲组平均日产量=(20件*4+30件*8+40件*10+50件*12+125件*6)/(4+8+10+12+6)=42.57件;
乙组平均日产量=(62件*8+50件*12)/(8+12)=56件;
可以得出结论,甲组的平均日产量小于乙组,表明甲组的日产量代表性更大。
甲组的数据分布广泛,20件、30件、40件、50件、125件的比例各不相同,因此甲组的数据把握得更加准确,更能反应出“产量”的现状,其日产量代表性更大。
拓展知识:日产量代表性的大小,还可以通过求样本的标准差、方差等参数来判断,以反应数据分布的情况。例如,样本标准差越大,代表日产量的差异越大,则日产量代表性越大;反之,样本标准差越小,代表日产量的差异越小,则日产量代表性越小。
2023 01/11 10:58