免费问答

1. 由题意，A、B、C三种证券的投资比重分别为2.5:1:1.5，根据占比，可算出权重wA:wB:wC=2.5:1:1.5，并有投资组合的3数为1.75，由于只含A、B、C三种证券，可将组合的3数建模为βA*wA+βB*wB+βC*wC=1.75，仅有wA、wB、wC三个变量是未知的，可求出wA=0.75、wB=0.25和wC=0.375。 2. 计算无风险收益率：若无风险收益率为Rf，有Rf=E(Rp)，即投资组合的期望收益率等于无风险收益率，根据资产负债表理论，可有E(Rp)=(wA*E(RA)+wB*E(RB)+wC*E(RC))，由题可知E(RA)=21%、E(RB)=30%，可以算出E(RC)，得到无风险收益率Rf=20.3%。 3. 计算市场组合的风险收益率：由资产负债表理论可知，市场组合的收益率可表示为Rp=Rf+βP*(RPm-Rf)，即投资组合的收益率Rp=Rf+βP*(ERm-Rf)，由公式可求出市场组合的收益率Rp=22.45%。 4. 计算C证券的β系数和必要收益率：由βA*wA+βB*wB+βC*wC=1.75可算出βC=1.75-1.6*2.5-2.5*1=0.05，即C证券的β系数为0.05；由E(RA)=21%、E(RB)=30%可由资产负债表理论，可有E(RC)=(wA*E(RA)+wB*E(RB)+wC*E(RC))，得出E(RC)=30.3%，因此C证券的必要收益率为30.3%。 拓展知识：根据资产负债表理论，投资组合的收益率可以用无风险收益率和投资组合的相对市场风险衡量的β值来表示，即投资组合的收益率Rp=Rf+βP*(ERm-Rf)，其中Rf表示无风险收益率，Rp表示投资组合的收益率，ERm表示市场意义上的期望收益率，βP表示投资组合在市场上的相对风险。