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某貭量盜督檢驗部冂対某批六品迸行檢驗,随机抽取100件,測得平均寿命カ100小肘,棕准差カ50小肘,合格率カ94%.(1)平均寿命的抽祥平均误差()(2)以95.45%(t=2)的概率保征程度,推断垓批广品的平均使用寿命的区向是()(③)以95%t=1.96)的概率保証程度,估汁亥批六品合格率的区间为()2AT

84785003| 提问时间:2023 01/16 20:01
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(1)抽祥平均误差指的是每个抽祥结果与总体平均值之间的差距,可通过计算公式(抽祥平均误差=抽祥样本标准差/根号解n)来计算,所以本次抽祥平均误差为50/根号100=5。 (2)以95.45%(t=2)的概率保征程度,推断该批六品的平均使用寿命的区间是:[100-2(5),100+2(5)]=[90,110]。 (3)以95%t=1.96)的概率保証程度,估计此批六品合格率的区间为:[94%+-1.96(根号100*0.06)]=[90.88%,97.12%]。 拓展知识:根据中心极限定律,n个独立同分布的随机变量的和或平均值服从正态分布,随着n的增加,正态分布越来越接近西格玛分布,即x的方差变小,同时也就意味着抽祥误差的减小。
2023 01/16 20:17
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