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某厂现存入银行一笔款项,计划从第6年年末每年从银行提取现金30000元,连续8年。若银行存款年利率为10%,问该厂现在应存入的款项是多少?
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速问速答首先,计算现在应存入的款项:
将8年中每年提取30000元现金看成一个等比数列,其首项为30000,末项为30000×8,求和式为Sn = a1 × (1-q^n)/(1-q),其中a1为首项,q为公比,n为项数。
考虑到计算时受银行存款年利率10%影响,因此该厂现在应存入款项是:
Sn = 30000 × (1+0.1)^8 × (1-(1+0.1)^(-8)) / (1+0.1) = 259917.22元。
以上针对某厂现存入银行一笔款项,计划从第6年年末每年从银行提取现金30000元,连续8年,若银行存款年利率为10%,现在应存入的款项是259917.22元。
拓展知识:
公比等比数列是数学中一种最基本的等差数列。它的特殊之处在于,每项都等于前一项乘以一个正实数q(q大于0,q不等于1),即a1, a2, a3, a4,…,an,an=a(n-1)×q。公比等比数列的求和公式为:Sn=a1×(1-q^n) / (1-q),其中a1为首项,q为公比,n为项数。
2023 01/20 13:28