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答：是的，公司应当申报新员工的个税。根据《个人所得税法》第十七条的规定，工作单位应当将工作期间为一个月的新员工的应纳税所得额（含工资、薪金、津贴及补贴等）申报给税务机关，并完成工资所得扣征。由于该新员工8月入职，所以8月份由新员工自行申报个税；而7月份，由于新员工还没有入职，所以不需要由公司申报新员工的个税。同时，由于7月份的扣缴情况已经发生，如果新员工8月入职后，新员工的7月份应纳税所得额超出了月应管减除费用，则7月份仍然需要补缴税款。 拓展知识：税款申报是按月申报，相应月份的应纳税所得额需要按月累计计算，累计计算时，从当月开始计算，届时此前未发生扣缴的单月应税所得额不参与累计计算。