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方差和标准差是统计学里的两个重要概念，它们可以衡量一个统计量和期望值的偏离程度。标准差是方差的简化版本，以一维数据来说，它们有以下关系： 方差：通常用来反映数据在平均值上的分散程度，它的计算公式是： $$σ^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2$$ 其中，x为统计量，n为样本数，$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i$ 为样本均值。 标准差：标准差是方差的简化，它可以反映数据的分散程度，它的计算公式是： $$σ=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}$$ 以上这两个公式的核心思想是：计算样本数据每一项和全体样本均值的差值的平方的和的均值，然后取均值的平方根，就是样本离散程度的大小了。 拓展知识： 此外，方差还可以用来用来计算不同变量之间的相关性，当变量之间没有显著相关时，方差会很小，反之当变量有显著相关时，方差会很大。