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这种情况下，应当按10000元开具专票，因为客户付款时分开支付，但是在发票上只能显示一笔金额，因此应当按照客户的最终支付金额开具发票。在发票的备注处可以标明客户首次支付的金额，以便客户可以清楚地知道发票明细。拓展知识：发票计税依据是最终支付金额，而不是每次支付的金额。应当根据最终支付的金额，开具发票并上缴税收，以防止税务违法。