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概率(P)0.20.60.2A证券收益率(%)-10%10%20%B证券收益率(%)5%7%12%则:(1)A、B证券的协方差为();(保留5位小数)(2)A、B证券的相关系数为();(保留2位小数)(3)若A、B证券组合中A证券为40%,B证券为60%,该组合的方差为();(保留5位小数)
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速问速答(1)A、B证券的协方差为2.14000;两个证券收益率之间的协方差,可以理解为两收益率是互相影响的,而协方差可以反映出两个随机变量之间的度量关系,反映出协变化情况。具体计算方法为:先将概率计算出来,然后再计算协方差公式即可:Cov(A,B)=∑(pai-pia*pib)× (rai-ria)×(rbi-rib)=2.14000;
(2)A、B证券的相关系数为0.44;相关系数是表示两个变量之间的关联程度,可以理解为两个变量的强度,其值的范围在-1和1之间,正值意味着正相关,负值意味着负相关。相关系数r用下面公式表示:r=Cov(A,B)÷Sqrt[Var(A)×Var(B)]=0.44;
(3)若A、B证券组合中A证券为40%,B证券为60%,该组合的方差为2.42000;投资组合的方差可以理解为投资组合的风险,反映出投资组合的波动性大小,方差的计算公式为:Vp=(wa2*Va2+wb2*Vb2+2wa*wb*Cov(A,B))=(0.4^2*1.6+0.6^2*2.88+2*0.4*0.6*2.14)=2.42000;
拓展知识:证券的收益率的概率和收益率都是可以用概率论中的几何分布来描述的,而根据几何分布可以计算出证券收益率的均值、方差、协方差等,从而可以得出投资组合的方差和相关系数等。
2023 01/27 12:41