划红线这个公式如何理解_CPA_财税问答-正保会计网校(原中华会计网校)

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划红线这个公式如何理解

84785022| 提问时间：2023 01/28 09:27

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Anan老师

金牌答疑老师

职称：注册会计师,税务师,中级会计师

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同学，你好该公式为年金终值，也就是最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

2023 01/28 09:43

Anan老师

2023 01/28 09:44

推导思路如下供参考：（1）设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n：S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1；（2）等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n；（3）后式减前式可得：iS=A（1+i）^n-A；则有：S=A［（1+i）^n-1］/i；（4）其实这就是个首项为A，公比为（1+i），项数为n的等比数列的和。直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）即可得出。