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已知一个五年的项目的净现值是60.59,折现率8%,求项目的等额年金。没有告知年金现值系数。怎么算?
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速问速答等额年金法是一种计算现值的方法,即把当前价值的投资分成等额的年金,每一年的现值都相同,然后把所有年金的现值加起来,等于总的现值。
针对给定的题目,求解等额年金,可以通过使用等比数列求解方法实现,首先确定折现率, 即8%。由现值公式可知:PV=PMT[(1-(1+r)^(-n))/r].
其中,PMT是每年的等额年金,PV是现值60.59,n是五年期投资的年数(n=5),r是折现率(8%)。
令两边同乘以r,有:PMT*r=PV*r-PMT*(1+r)^(-n),化简,有:PMT*r=PV*r-PMT*(1/(1+r)^n)。又因为PMT*r是常数,可以令其等于60.590*r,即PMT*r=60.59*r,令原式两边都除以r,可以得到:PMT=60.59-PMT*(1/(1+r)^n).
由于已知折现率为8%,PV=60.59,n=5,总的现值是固定的,因此可以求得PMT的值为15.50,即每年的等额年金为15.50。
拓展知识:等额年金法不仅可以用于计算现值,还可以用于未来价值的估算,从投资价值的角度看,未来价值是用来衡量投资价值而计算出来的,而等额年金法可以用来估算投资回报,未来价值也是投资回报的一个重要参考指标。
2023 01/28 18:16