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是的，增值税发票遗失可以补开。补开发票的具体程序和要求有以下几个步骤： 1、向税务机关提出书面申请，提供原发票票联上的相关信息； 2、税务机关核实该发票是否有效，及是否存在资金变动； 3、税务机关如果确认该发票有效，则根据原发票的信息补开发票； 4、补开发票的抬头，货物名称，税率，价格，金额，税额等项不得有任何变更，否则，发票无效； 5、补开的发票，甲方和乙方有效签字，税务机关开具发票； 6、税务机关将补开发票的信息登记在税务系统中。 补开发票不仅要按照相关程序进行，还要在重新缴纳税款时，按照原发票补开发票的原则，申报缴纳税款。如有违反，可能会遭受严重的税收处罚。 拓展知识：补开增值税专用发票时，需要支付补开发票费用，根据《增值税暂行条例》第十八条规定：补开增值税专用发票收取补开票款，每张发票收取补开票款30元至100元不等。