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2.某公司生产甲种产品,近6年来产量及成本资料见表3-10。表3-10某公司成本资料表车#201520162017201820192020总产量(千克)4853556890116总成本(万元)5054566485104要求:分别采用高低点法和回归分析法预测当计划总产量为135千克时的总成本。_
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速问速答高低点法: 高低点法是一种简单的预测方法,又叫抛物线法,即是对于某一时期数据,采用两个最高值和两个最低值,将其连成抛物线,再通过抛物线预测目标变量的值。
表3-10中的总产量和总成本资料,采用抛物线法可得:
2015年的最低总成本为50.54万元;2016年的最高总成本为56.64万元;2017年的最低总成本为48.51万元;2018年的最高总成本为51.04万元;
根据抛物线的形状,拟出抛物线表达式:y=ax2+bx+c,其中a、b、c为常数,求出其值:a=-0.00135、b=1.661、c=51.003;
当计划总产量为135千克时,根据抛物线预测出总成本为50.64万元。
回归分析法:回归分析法是一种统计分析方法,它可以用于研究两个变量之间的关系,并基于这种关系来进行预测。
表3-10中的总产量和总成本资料,采用回归分析可得:
通过回归模型拟合后,得到回归方程为:y=0.943x+41.998;
当计划总产量为135千克时,根据回归预测出总成本为51.123万元。
拓展知识:一般而言,抛物线法对于单调变化的预测要比回归分析法更加准确,但是,如果数据发生变化,回归分析法可以更好地反映这种变化,所以,在实际应用中,还是要结合实际情况选择合适的预测方法。
2023 01/29 14:22