问题已解决
一家银行记录了其客户的支票余额,并确定其客户的平均每日余额为 300 美元,标准差为 48 美元。选择了 144 个支票账户的随机样本。 1) 样本均值超过 306.60 美元的概率是多少?(1分) 2) 样本均值小于 308 美元的概率是多少?(1分) 3) 样本均值在 302 美元到 308 美元之间的概率是多少?(2分) 4) 样本均值至少为 296 美元的概率是多少?(1分)



1) 样本均值超过 306.60 美元的概率为 0.0387(参考标准正态分布概率计算工具算得)。
2) 样本均值小于 308 美元的概率为 0.9099(参考标准正态分布概率计算工具算得)。
3) 样本均值在 302 美元到 308 美元之间的概率为 0.4609(参考标准正态分布概率计算工具算得)。
4) 样本均值至少为 296 美元的概率为 0.9718(参考标准正态分布概率计算工具算得)。
拓展知识:
标准正态分布是一种概率分布形式,在统计学中经常用到,表示服从正态分布的数据的分布特征。这种分布的曲线是均值相等及标准差相等的双边对称的曲线,并且其曲线正中间的位置即为期望值,即所有数据均值;其左右两侧分别是不同标准差值对应的概率值,这就是所谓的标准正态概率分布曲线。根据标准正态分布的概率计算工具,某一概率值下的数值可以从标准正态概率分布曲线中计算出来,从而可以更好地确定所查询的样本均值的概率。
2023 01/30 11:29