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财管:从银行贷款购买6台车,年利率5%,5年期,到期还本,赊销 6台车,协议价一台车60万元,半年付款一次一台车全款。要求:计算半年后的一台车的复利现值?
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速问速答复利现值计算公式如下:
PV=C×[1+(r/m)]^-n
其中,PV为复利现值;C为每次支付额;r为年利率;m为每期还款次数;n为总期数。这里我们可以得到:
PV=60000×[1+(0.05/2)]^-10
PV=60000×[1+0.025]^-10
PV=60000×0.7532
PV=45192元
即:半年后一台车的复利现值为45192元。
从数学的角度讲,[1+(r/m)]^-n的意思是投资的收益率r被等分成m等份,每份可以获得1+r/m的收益,共有n次等份收入,乘以贷款额可以得到最终的复利现值。
拓展知识:复利现值也可以算出被投资后的总金额,也就是“未来价值”,其计算公式为:
FV=C×[1+(r/m)]^n
其中,FV为未来价值;C为每次支付额;r为年利率;m为每期还款次数;n为总期数。
这个公式也可以用来计算未来投资的价值,例如车上次投资了60万,利息5%,期限5年,则未来5年后该投资的价值为:
FV=60000×[1+0.05]^5
FV=60000×1.3151
FV=78,906元
2023 02/04 13:51