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没毕业不能交社保。未毕业的大学生不能与单位建立劳动关系。虽然劳动合同可以提前签订，但合同应从毕业时间开始。在建立基本养老保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。社会保险制度的分类，包括基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等制度。 法律依据 《中华人民共和国社会保险法》 第二条 国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。