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甲公司持有A、B两种证券构成的投资组合，假定资本资产定价模型成立。其中A证 券的必要收益率为21%，B系数为1.6;B证券的必要收益率为30%，B系数为2.5。 公司拟将C证券加入投资组合以降低投资风险，A、B、C三种证券的投资比重设定为 2.5∶1∶1.5,并使得投资组合的B系数为 1.75。 需要解方程 根据A证券和B证券的必要收益率和贝塔系数，带入到资本资产定价模型中，可得： Rf+1.6X(Rm-Rf)=21%--① Rf+2.5x(Rm-Rf)=30%--② ②-① Rf+2.5x(Rm-Rf)-Rf-1.6X(Rm-Rf)=30%-21% =0.9(Rm-Rf)=9% (Rm-Rf)=10.00%--③ 把③带回①或② 比如带回① Rf+1.6X10%=21% RF=21%-16%=5%--④ ④带回③(Rm-Rf)=10.00% RM=15% 解得：Rf=5%，Rm=15% 无风险收益率是5%，投资组合的风险收益率是10%。ABC比重为2.5：1：1.5，那么各自的占比为2.5/5、1/5和1.5/5。 假定C证券的贝塔系数为βC，可得： 1.6x2.5/5+2.5x1/5+βx1.5/5=1.75 βC=1.5 C证券的贝塔系数为1.5。 C证券的必要收益率=5%+1.5x(15%-5%)=20%