张某打算为女儿存份长期经济保障，目前有4个方案可供选择: 方案1：目前存入200万元，从第11年末开始，其女儿每年末可取得20万元，连续40年; 方案2：目前存入一笔款项，年利率6%，从当年存入后第1末开始，每年末可取得15万元，连续50年; 方案3:目前存入600万元，年利率6%，10年后每年初等额取款一次，无限期; 方案4：目前存入400万元，年利率6%，10年末一次性取出200万元，剩余的从第11年末开始分50年等额取出。已知：(P/F，5%，9)=0.644 6;(P/F，5%，10)=0.6139;(P/F，6%，9)=0.5919;(P/F，6%，10)=0.5584;(P/F,6%,11)=0.5268;(P/A,5%,40)=17.1591;(P/A,6%,40)=15.0463;(P/A,6%,50)=15.7619 要求: （1）计算方案1的年利率；（2)计算方案2目前的存款额; (3）计算方案3的每年取款额；（4)计算方案4的每年取款额。_实务

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张某打算为女儿存份长期经济保障，目前有4个方案可供选择: 方案1：目前存入200万元，从第11年末开始，其女儿每年末可取得20万元，连续40年; 方案2：目前存入一笔款项，年利率6%，从当年存入后第1末开始，每年末可取得15万元，连续50年; 方案3:目前存入600万元，年利率6%，10年后每年初等额取款一次，无限期; 方案4：目前存入400万元，年利率6%，10年末一次性取出200万元，剩余的从第11年末开始分50年等额取出。已知：(P/F，5%，9)=0.644 6;(P/F，5%，10)=0.6139;(P/F，6%，9)=0.5919;(P/F，6%，10)=0.5584;(P/F,6%,11)=0.5268;(P/A,5%,40)=17.1591;(P/A,6%,40)=15.0463;(P/A,6%,50)=15.7619 要求: （1）计算方案1的年利率；（2)计算方案2目前的存款额; (3）计算方案3的每年取款额；（4)计算方案4的每年取款额。

84784986| 提问时间：2023 09/27 15:38

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（1）方案1的现值=20×（P/A，i，40-1）+20=20×[（P/A，5%，39）+1]=20×（17.1591+1）=363.182万元由上面可以看出方案1的年利率为5%，所以可以计算出方案1的年利率为5%。（2）方案2的现值=15×（P/A，i，n）×（1+i）=15×[（P/A，6%，50）+1]×（1+6%）=15×（15.7619+1）×1.06=274.8万元所以，方案2目前的存款额为274.8万元。（3）方案3的现值=600万元方案3的每年取款额=600×（A/P，i，n）=600×[（A/P，6%，10）+1]=600×[（1+6%）×（P/A，6%，10）+1]=600×[（1+6%）×0.6139+1]=49.4万元所以，方案3的每年取款额为49.4万元。（4）方案4的现值=400万元方案4的每年取款额=400×（A/P，i，n）=400×[（A/P，6%，50）+1]=400×[（1+6%）×（P/A，6%，50）+1]=400×[（1+6%）×15.7619+1]=7.88万元所以，方案4的每年取款额为7.88万元。

2023 09/27 15:40