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需要先计算每年存款的复利，直到18岁生日为止，再算出每年需要存多少钱 已知目标金额为：200000元 已知年投入回报率为：8% 已知存钱开始时的生日到18岁生日之间共有：18个生日 由于每年投入的金额是相同的，因此可以使用复利公式计算： 本利和 = 本金 × (1+年利率)^年数 设每年存入的金额为x元，那么到18岁生日时，本利和为： x times (1+0.08)^{birthday_count-1} + x times (1+0.08)^{birthday_count-2} + ... + xx×(1+0.08)birthdaycount−1+x×(1+0.08)birthdaycount−2+...+x 将式子简化后得到： x times ((1+0.08)^{birthday_count-1} - 1) = 200000x×((1+0.08)birthdaycount−1−1)=200000 将式子中的求和符号展开，得到： x times (0.08 times (1+0.08)^{birthday_count-2} + 0.08 times (1+0.08)^{birthday_count-3} + ... + 1) = 200000x×(0.08×(1+0.08)birthdaycount−2+0.08×(1+0.08)birthdaycount−3+...+1)=200000 将式子中的每一项都按照二项式定理展开，得到： x times (0.08 times ((1+0.08)^{birthday_count-2} - 1) + 0.08 times ((1+0.08)^{birthday_count-3} - 1) + ... + (1- 0.08)) = 200000x×(0.08×((1+0.08)birthdaycount−2−1)+0.08×((1+0.08)birthdaycount−3−1)+...+(1−0.08))=200000 将式子化简，得到： x times (0.08 times (1- 0.08)^{birthday_count-2} + 0.08 times (1- 0.08)^{birthday_count-3} + ... + (1- 0.08)) = 200000x×(0.08×(1−0.08)birthdaycount−2+0.08×(1−0.08)birthdaycount−3+...+(1−0.08))=200000 将式子中的每一项都按照二项式定理展开，得到： x times (0.08 times ((1-0.08)^16) + 0.08 times ((1-0.08)^15) + ... + ((1-0.08)^0)) = 200000x×(0.08×((1−0.08)16)+0.08×((1−0.08)15)+...+((1−0.08)0))=200000 将式子化简，得到： x = 200000/((1+0.08)^{birthday_count} - 1) = 66755.23976209431x=200000/((1+0.08)birthdaycount−1)=66755.23976209431 所以，每年需要存入66755.24元。