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为了解决这个问题，我们需要先计算回归系数b，然后计算回归平方和和残差平方和，最后计算估计标准误差。 已知自变量个数为1，已知的数值为： n=20，r=0.9，ax=5，σy=10，∑(y - y)² =2000 根据回归系数公式，可得到回归系数b： b = r * √(σ²x / n) 其中，σ²x 为自变量x的方差，可由已知的ax和σy计算得出： σ²x = ax² - 2axσy + σ²y 代入已知数据可得： σ²x = 5² - 25*10 + 10² = 250 将已知数据代入公式中计算可得： b = 0.9 * √(250 / 20) = 4.77 回归平方和的计算公式为： 回归平方和 = n * r² - n * b² 代入已知数据可得： 回归平方和 = 20 * 0.81 - 20 * 4.77² = 16.2 - 441.72 = -425.52 残差平方和的计算公式为： 残差平方和 = ∑(y - y)² - n * r² 代入已知数据可得： 残差平方和 = 2000 - 20 * 0.81 = 1991.9 估计标准误差的计算公式为： 估计标准误差 = √(残差平方和 / n) 代入已知数据可得： 估计标准误差 = √(1991.9 / 20) = 4.48