免费问答

(1) 第一步，根据题目信息，我们知道总体标准差σ=120，样本大小n=36，置信度1−α=0.95。 第二步，根据标准正态分布的分位数性质，当置信度为95%时，z α/2 ​ =z 0.025 ​ =1.96。 第三步，根据区间估计的公式，置信区间为 x ˉ ±z α/2 ​ × n ​ σ ​ 代入已知数值，得到 350±1.96× 36 ​ 120 ​ 计算后得到置信区间为(290,410)。 所以，该咖啡馆临时工的平均工资的95%置信区间为(290,410)元。 (2) 第一步，根据题目信息，要使估计处在总体平均值附近30元范围内，即E=30。 第二步，根据样本量的计算公式 n=( E z α/2 ​ ×σ ​ ) 2 代入z α/2 ​ =1.96，σ=120，E=30，得到 n=( 30 1.96×120 ​ ) 2 =5.12 2 计算后得到n≈26。 所以，应抽取至少26人的样本。