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(1)我们可以根据题目信息，使用现值公式来计算每种债券的市场价值。 对于零息债券，其市场价值为债券面值，即1000元。 对于A债券，其市场价值为： PV = C / (1 + r)^n 其中，C是每年的利息支付，r是年折现率，n是期限。 代入数据： C = 1000 * 8% = 80元 r = 6.60% / 2 = 3.30% n = 3年 所以，A债券的市场价值为： PV = 80 / (1 + 3.30%)^3 = 788.62元 对于B债券，其市场价值为： PV = C / (1 + r)^n 其中，C是每年的利息支付，r是年折现率，n是期限。 代入数据： C = 1000 * 7% = 70元 r = 6.20% / 2 = 3.10% n = 4年 所以，B债券的市场价值为： PV = 70 / (1 + 3.10%)^4 = 685.42元 对于C债券，其市场价值为： PV = F / (1 + r)^n 其中，F是面值，r是年折现率，n是期限。 代入数据： F = 1000元 r = 6% / 2 = 3% n = 6年 所以，C债券的市场价值为： PV = 1000 / (1 + 3%)^6 = 945.99元 (2)对于久期，我们可以使用以下公式来计算： MVD = Σ (Dt / (1 + r)^t) * [(ΔFt / Pt) / Δr] 其中，Dt是债券的利息支付或面值支付时间，r是债券的到期收益率或年折现率，ΔFt是每个支付时间的未来值变化量，Δr是利率的变化量，Pt是债券的市场价值。 由于这里只涉及到一次利率变化，所以我们只需考虑最后一个支付时间的久期。 对于A债券： Dt = n * C / FV = 3 * 80 / 788.62 = 3.25年 对于B债券： Dt = n * C / FV = 4 * 70 / 685.42 = 3.49年 对于C债券： Dt = n * F / FV = 6 * 1000 / 945.99 = 6.32年 投资组合的久期为各个债券久期的加权平均： MVD_Portfolio = (10 * 3.25 + 8 * 3.49 + 10 * 6.32) / (10 + 8 + 10) = 4.57年 (3)修正久期是考虑了到期时间的影响后的久期。我们可以通过以下公式来计算修正久期： MDD = MVD / (1 - (FV / Pt))^(-d) - d * Pt / (1 - (FV / Pt))^(-d) * r_mkt - Pt / (1 - (FV / Pt))^(-d) * r_adj 其中，d是债券的到期时间与到期日的比例，FV是面值，r_mkt是市场利率，r_adj是调整后的折现率。由于这里只涉及到一次利率变化和已知久期，我们可以简化为： MDD = MVD - Pt * r_adj / r_mkt^2 * [(-r_adj + r_mkt) * (-2 + r_adj + r_mkt) + r_adj * log(r_adj/r_mkt)] / [(1 - r_adj)^2] 根据上面的数据和公式，我们计算得出每种债券的修正久期为： A债券的修正久期为：3.25年。 B债券的修正久期为：3.49年。 C债券的修正久期为：6.32年。