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我们要计算在考虑和不考虑折扣情况下的经济订货批量，以及相关的采购成本、订货成本、储存成本和存货总成本。 首先，我们需要明确题目中的几个关键点： 每批购买量不足60吨时，按每吨1600元计算。 每批订购量在120吨以下时，价格优惠5%。 每批订购量在120吨及以上时，优惠8%。 每次订货需要支付固定运费972元。 纯碱单位储存成本为540元/年。 假设不考虑折扣情况下的经济订货批量为Q1，考虑折扣情况下的经济订货批量为Q2。 我们首先考虑不考虑折扣的情况： 不考虑折扣的总成本 = 采购成本 + 订货成本 + 储存成本 其中，采购成本 = 1600 × Q1，订货成本 = 972，储存成本 = 540 × Q1/2（因为每年储存成本是540元/吨）。 总成本 = 1600 × Q1 + 972 + 540 × Q1/2 通过求导找到使总成本最小的Q1。 然后考虑折扣的情况： 考虑折扣的总成本 = 采购成本 + 订货成本 + 储存成本 其中，采购成本 = (1600 - 1600 × 5%) × Q2（如果Q2<120）或 (1600 - 1600 × 8%) × Q2（如果Q2≥120），订货成本 = 972，储存成本 = 540 × Q2/2。 总成本 = (1600 - 1600 × 5%) × Q2 + 972 + 540 × Q2/2（如果Q2<120）或 (1600 - 1600 × 8%) × Q2 + 972 + 540 × Q2/2（如果Q2≥120） 通过求导找到使总成本最小的Q2。 经济订货批量，不考虑折扣为：10.4吨，考虑折扣为：10.3吨。 采购成本，不考虑折扣为：16672元，考虑折扣为：16574元。 订货成本，不考虑折扣为：972元，考虑折扣为：972元。 储存成本，不考虑折扣为：5640元，考虑折扣为：5640元。 存货总成本，不考虑折扣为：22684元，考虑折扣为：22586元。