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为什么样本方差的分母是n➖1,不是n?

84785041| 提问时间:02/04 16:52
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廖君老师
金牌答疑老师
职称:注册会计师,高级会计师,律师从业资格,税务师,中级经济师
您好!很高兴为您解答,请稍等
02/04 17:04
廖君老师
02/04 17:06
您好,原因是由于样本方差不向总体方差,总体方差直接用n做分母就是对的,但是样本方差不是让我们就算出样本方差来,而是用样本方差来估计总体方差,如果用n做分母那么算出的方差不是无偏估计,也就是说n做分母的样本方差的期望值不等于总体方差的期望值,那就更谈不上什么有效性,只有当分母是n-1的时候样本方差才是无偏的,才能够反映总体方差.但是如果样本空间足够大,也就是说n足够大,那么分母用n还是n-1其实相差无几。 另一个理解:因为在计算样本方差的时候,首先要求出平均值,那么就是由这n个数相加,再除以n,得到的其自由度就是1,然后再来计算方差,每个数都要减去平均值,再平方相加,于是其自由度为n-1,分母就是n-1即可。
廖君老师
02/04 17:26
您好!我临时有事走开2小时,留言我会在回来的第一时间回复您,谢谢您的理解和宽容~
84785041
02/04 21:29
有没有通俗一点的解释?
廖君老师
02/04 22:00
您好,好的,统计的相关本来咱接触就少,所以看起来就不通俗了,他的解释也只能上面那么写,咱记忆一下样本是N-1就能完全应对考试
84785041
02/04 23:51
好的,明白了老师
廖君老师
02/05 06:39
 亲爱的,您太客气了,祝您高分通过考试!
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