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当义务人同意履行债务时，确实会丧失以诉讼时效届满为由的抗辩权，因为同意履行意味着义务人承认债务的存在并愿意履行，从而在法律上放弃了时效抗辩。但是，这里的关键是“同意履行”这个行为本身也可以被视为诉讼时效中断的法定事由之一。 诉讼时效中断的目的是为了保护权利人的利益，防止因义务人在诉讼时效期间的某些行为导致权利人错过诉讼时机。因此，当义务人同意履行时，法律认为权利人有理由相信债务将会被履行，从而不必急于起诉。这种情况下，如果诉讼时效期间继续计算，可能会导致权利人在义务人最终不履行时无法通过诉讼保护自己的权利。