问题已解决
假设一个四期二项式模型有如下特征:每期股价从上一期开始上涨25%或下跌15%(每个时期为一年);股票当前价格为100元,无风险利率为8%(国库券年利率);债券的当前价格为1元。现有一份股票欧式看涨期权,执行价格为100元,期限四年,计算该看涨期权价格
温馨提示:如果以上题目与您遇到的情况不符,可直接提问,随时问随时答
速问速答1.构建股价树(stock price tree),即预测未来所有可能的股价路径。
2.计算每个节点上的期权收益(即到期时的期权价值)。
3.使用反向归纳法(backward induction)从期权到期日开始,逐步计算每个节点上的期权价值,直到当前时刻。
4.当前时刻的期权价值即为所求的看涨期权价格。
由于这是一个四期的模型,股价树将包含2^4 = 16个节点。但在这里,为了简化计算,我们不会详细列出所有节点,而是直接给出计算过程。
使用反向归纳法,从第四年(T=4)开始:
如果股价高于或等于执行价格,期权价值为股价减去执行价格(如果股价低于执行价格,则期权价值为0)。
然后,从T-1年开始,使用无风险利率对下一期的期权价值进行贴现,并取上涨和下跌两种情况的平均值作为当前节点的期权价值。
05/30 10:25